Question

9．汽車初速度v₀=20m/s，剎車后做勻減速直線運動，加速度大小為a=5m/s²，求：
（1）開始剎車后2s內(nèi)汽車的位移；
（2）開始剎車后5s內(nèi)汽車的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式求出汽車剎車到停止所需的時間，因為汽車速度為零后不再運動．結(jié)合位移公式求出位移．

解答 解：（1）汽車剎車到停止所需的時間為：
${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-20}{-5}s=4$s．
則剎車后第4s末的速度等于0，2s內(nèi)物體的位移為：
${x}_{2}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=20×2+\frac{1}{2}×（-5）×{2}^{2}=30$m．
（2）剎車后5s內(nèi)的位移與4s內(nèi)的位移相同．則有：
$x=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{2×（-5）}m=40$m．
答：（1）開始剎車后2s內(nèi)汽車的位移是30m；
（2）開始剎車后5s內(nèi)汽車的位移是40m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道汽車剎車停止后不再運動，在6s內(nèi)的位移等于4s內(nèi)的位移，一旦判定在考察時間內(nèi)停止，則由平均速度來計算位移最快捷．