Question

3．如圖所示，跳臺滑雪運(yùn)動員經(jīng)過一段加速滑行后從O點(diǎn)水平飛出，經(jīng)一段時(shí)間后落到斜坡上的A點(diǎn)．已知O點(diǎn)是斜坡的起點(diǎn)且從O點(diǎn)到A點(diǎn)之間的距離L=75m，斜坡與水平面的夾角θ=37°，運(yùn)動員的質(zhì)量m=50kg（不計(jì)空氣阻力）．（sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，g=10m/s²）求：
（1）運(yùn)動員從O點(diǎn)運(yùn)動到A的時(shí)間；
（2）運(yùn)動員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）平拋運(yùn)動在豎直方向上做自由落體運(yùn)動，根據(jù)時(shí)間求出平拋運(yùn)動的豎直位移，從而求出AO的距離．
（2）根據(jù)水平位移和時(shí)間求出平拋運(yùn)動的初速度．

解答 解：（1）運(yùn)動員做平拋運(yùn)動，下落高度為：
h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×3²m=45m．
所以有：L=$\frac{h}{sin37°}$=$\frac{45}{0.6}$m=75m．
（2）水平位移為：x=Lcos37°=75×0.8m=60m．
則平拋運(yùn)動的初速度為：v₀=$\frac{x}{t}$=$\frac{60}{3}$m/s=20m/s
答：（1）A點(diǎn)與O點(diǎn)的距離L為75m；
（2）運(yùn)動員離開O點(diǎn)時(shí)的速度大小為20m/s．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動的水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，抓住等時(shí)性，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式進(jìn)行求解．