Question

3．某同學利用光電門傳感器設計了一個研究小物體自由下落時機械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器．實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t₁，通過B的擋光時間為t₂．為了證明小物體通過A、B時的機械能相等，還需要進行一些實驗測量和列式證明．
①選出下列必要的實驗測量步驟B
A．用天平測出運動小物體的質量m
B．測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h（如圖示）
C．測出小物體釋放時離桌面的高度H
D．測出運動小物體從A到B的時間△t
②如果實驗能滿足$\frac{1}{2}$[（$\fraccbcxaei{{t}_{2}}$）²-（$\frac8gr7m9j{{t}_{1}}$）²]=gh關系式（用所測的物理量字母表達），則證明在自由落體過程中小物體的機械能是守恒的．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗目的以及機械能守恒定律的表達式，可明確該實驗需要測量的物理量；
（2）寫出機械能守恒的表達式，可正確解答本題．

解答 解：（1）A、根據(jù)機械能守恒的表達式，可知不需要測量質量，A錯誤；
B、實驗中需要測量從A到B過程中重力勢能的減小量，因此需要測量AB之間的距離h，故B正確；
C、測出AB之間的距離h，不需要測量小物體釋放時離桌面的高度H，故C錯誤；
D、根據(jù)機械能守恒定律的表達式，可知不需要測量小物體通過A、B兩傳感器的時間△t，故D錯誤．
故選：B．
（1）本實驗中利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故有：v₁=$\fracr88uxqu{{t}_{1}}$，
v₂=$\fracvcadphg{{t}_{2}}$．
根據(jù)機械能守恒有：mgh=$\frac{1}{2}$m${v}_{2}^{2}$-$\frac{1}{2}$$m{v}_{1}^{2}$，即[（$\frac8aufvw9{{t}_{2}}$）²-（$\fracyaouw3j{{t}_{1}}$）²]=2gh．
故答案為：（1）B； （2）$\frac{1}{2}$[（$\frac5s6cyhn{{t}_{2}}$）²-（$\fraclvwbuyg{{t}_{1}}$）²]=gh；

點評 驗證機械能守恒的實驗方法有多種，解答的關鍵是明確實驗原理，同時注重動手實驗，體會實驗步驟以及數(shù)據(jù)處理的過程，加深對實驗的理解．