Question

18．某同學(xué)用如圖所示的（a）圖裝置來(lái)探究碰撞中的守恒量，圖中PQ是斜槽，QR為水平槽，（b）圖是多次實(shí)驗(yàn)中某球落到位于水平地面記錄紙上得到的10個(gè)落點(diǎn)痕跡．

（1）驗(yàn)證軌道槽末端水平的依據(jù)小球能自由靜止在槽水平端任意處；
（2）圖（b）可測(cè)出碰撞后某球的水平射程為64.7cm；
（3）己知入射小球1質(zhì)量為m₁，被碰小球2質(zhì)量為m₂，落地水平射程為OM、OS、ON，要驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒，需驗(yàn)證表達(dá)式m₁OS=m₁OM+m₂ON；要驗(yàn)證碰撞是否為彈性碰撞，需驗(yàn)證表達(dá)式m₁OS²=m₁OM²+M₂ON²．

Answer 1

分析 根據(jù)通過(guò)實(shí)驗(yàn)的原理確定需要測(cè)量的物理量，小球離開(kāi)軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，它們?cè)诳罩械倪\(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，水平位移與出速度成正比，可以用水平位移代替小球的初速度，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）判斷末端是否水平最簡(jiǎn)單的方法，即是將小球放置在末端，只要小球能自由靜止即說(shuō)明末端水平；
（2）碰撞后b球的水平射程落點(diǎn)如圖2所示，取所有落點(diǎn)中靠近中間的點(diǎn)讀數(shù)，即可取一個(gè)最小的圓的圓心，約為64.7cm；
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可得m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
由已測(cè)量的物理量m_a、m_b、OS、OM、ON．
又因下落時(shí)間相同，即可求得：m₁OS=m₁OM+m₂ON，
要驗(yàn)證是彈性碰撞，應(yīng)證明機(jī)械能守恒；
即證明：
$\frac{1}{2}$m₁v₀²=$\frac{1}{2}$m₁v₁²+$\frac{1}{2}$m₂v₂²
故應(yīng)證明：
m₁OS²=m₁OM²+M₂ON²；
故答案為：（1）小球能自由靜止在槽水平端任意處；（2）64.7；（3）m₁OS=m₁OM+m₂ON，．m₁OS²=m₁OM²+M₂ON²；

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)，掌握兩球平拋的水平射程和水平速度之間的關(guān)系，是解決本題的關(guān)鍵，注意理解動(dòng)量守恒定律的條件．