Question

6．2012年全國鐵路新線鋪軌將達(dá)到6366千米，火車在鐵軌上轉(zhuǎn)彎可以看做是做勻速圓周運(yùn)動，火車速度提高易使外軌受損．為解決火車高速轉(zhuǎn)彎時使外軌受損這一難題，你認(rèn)為理論上可行的措施是（　　）

• A． 僅減小彎道半徑
• B． 僅增大彎道半徑
• C． 僅適當(dāng)減小內(nèi)外軌道的高度差
• D． 僅適當(dāng)增加內(nèi)外軌道的高度差

Answer 1

分析 火車轉(zhuǎn)變時需要向心力，若重力和支持力的合力提供向心力，則內(nèi)外軌道均不受壓力；根據(jù)向心力公式可得出解決方案．

解答 解：火車轉(zhuǎn)彎時為減小外軌所受壓力，可使外軌略離于內(nèi)軌，使軌道形成斜面，若火車速度合適，內(nèi)外軌均不受擠壓．此時，重力與支持力的合力提供向心力，如圖．
F=mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得：v=$\sqrt{gRtanθ}$，當(dāng)火車速度增大時，應(yīng)適當(dāng)增大轉(zhuǎn)彎半徑或增加內(nèi)外軌道的高度差．故B、D正確，A、C錯誤．
故選：BD．

點(diǎn)評 火車轉(zhuǎn)彎是向心力的實(shí)際應(yīng)用之一，應(yīng)掌握火車向心力的來源，以及如何減小內(nèi)外軌道的壓力．