Question

一輛長(zhǎng)為L(zhǎng)₁=5m的汽車(chē)以v₁=15m/s的速度行駛，在離鐵路與公路交叉點(diǎn)s₁=175m處，汽車(chē)司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)離交叉點(diǎn)s₂=200m處有一列長(zhǎng)L₂=300m的列車(chē)以v₂=20m/s的速度行駛過(guò)來(lái)，為了避免事故的發(fā)生，汽車(chē)司機(jī)應(yīng)采取什么措施？（設(shè)汽車(chē)運(yùn)動(dòng)為勻變速且不考慮司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間；不考慮汽車(chē)和火車(chē)的寬度）

Answer 1

若汽車(chē)先于列車(chē)通過(guò)交叉點(diǎn)，則用時(shí)  而，汽車(chē)必須加速。

設(shè)加速度為a1，則    得  

若汽車(chē)在列車(chē)之后通過(guò)交叉點(diǎn)，則汽車(chē)到達(dá)交叉點(diǎn)用時(shí)，又

，汽車(chē)必須減速 

而且在交叉點(diǎn)前停下來(lái)，設(shè)汽車(chē)的加速度大小為a₂，

則，    

所以汽車(chē)司機(jī)可以讓汽車(chē)以m/s²加速通過(guò)或以m/s²減速停下