Question

6．如圖所示，跳傘運動員離開飛機后先做4s自由落體運動，后張開降落傘勻速下降4s，最后再做19s勻減速下降，著地時速度是2m/s，g取10m/s²．
（1）試通過計算作出運動員運動的v-t圖象，要求標出t=4s時的速度值；
（2）求減速下降時的加速度（大小和方向）；
（3）求跳傘員離開直升飛機時距地面的高度．

Answer 1

分析 （1）跳傘運動員先做自由落體運動，加速度為g=10m/s²，求出末速度．建立坐標系，作出v-t圖象；
（2）跳傘運動員減速下降時初速度等于自由落體運動的末速度，根據(jù)加速度的定義式求出加速度．
（3）速度圖象的“面積”等于跳傘員離開飛機時的高度，由數(shù)學知識求解高度．

解答 解：（1）由 v=gt得4s時運動員的速度為40m/s．
V-t圖象如圖所示，
（2）由 $a=\frac{△v}{△t}$得：a=-2m/s²，
方向豎直向上  
（3）自由落體${s}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$=80m；
勻速下降s₂=vt=160m
減速下降s₃=$\overline vt$=399m
總高度為s₁+s₂+s₃=639m
答：（1）運動員運動的v-t圖象如圖所示，t=4s時的速度值為40m/s；
（2）減速下降時的加速度為-2m/s²，方向豎直向上  
（3）跳傘員離開直升飛機時距地面的高度為639m．

點評 本題是多過程問題，要抓住前后兩個過程之間的聯(lián)系，前一過程的末速度即是后一過程的初速度．