Question

6．如圖所示，跳傘運(yùn)動(dòng)員離開飛機(jī)后先做4s自由落體運(yùn)動(dòng)，后張開降落傘勻速下降4s，最后再做19s勻減速下降，著地時(shí)速度是2m/s，g取10m/s²．
（1）試通過(guò)計(jì)算作出運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，要求標(biāo)出t=4s時(shí)的速度值；
（2）求減速下降時(shí)的加速度（大小和方向）；
（3）求跳傘員離開直升飛機(jī)時(shí)距地面的高度．

Answer 1

分析 （1）跳傘運(yùn)動(dòng)員先做自由落體運(yùn)動(dòng)，加速度為g=10m/s²，求出末速度．建立坐標(biāo)系，作出v-t圖象；
（2）跳傘運(yùn)動(dòng)員減速下降時(shí)初速度等于自由落體運(yùn)動(dòng)的末速度，根據(jù)加速度的定義式求出加速度．
（3）速度圖象的“面積”等于跳傘員離開飛機(jī)時(shí)的高度，由數(shù)學(xué)知識(shí)求解高度．

解答 解：（1）由 v=gt得4s時(shí)運(yùn)動(dòng)員的速度為40m/s．
V-t圖象如圖所示，
（2）由 $a=\frac{△v}{△t}$得：a=-2m/s²，
方向豎直向上  
（3）自由落體${s}_{1}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$=80m；
勻速下降s₂=vt=160m
減速下降s₃=$\overline vt$=399m
總高度為s₁+s₂+s₃=639m
答：（1）運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示，t=4s時(shí)的速度值為40m/s；
（2）減速下降時(shí)的加速度為-2m/s²，方向豎直向上  
（3）跳傘員離開直升飛機(jī)時(shí)距地面的高度為639m．

點(diǎn)評(píng) 本題是多過(guò)程問(wèn)題，要抓住前后兩個(gè)過(guò)程之間的聯(lián)系，前一過(guò)程的末速度即是后一過(guò)程的初速度．