Question

19．電阻為10Ω的單匝矩形線圈繞垂直于勻強(qiáng)磁場的軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，穿過線圈的磁通量隨時(shí)間的變化規(guī)律為φ=5sin10t（Wb），線圈中產(chǎn)生的電流隨時(shí)間的變化規(guī)律為（　�。�

• A． i=50sin10t（A）
• B． i=50cos10t（A）
• C． i=5sin10t（A）
• D． i=5cos10t（A）

Answer 1

分析 由磁通量的變化規(guī)律可得出最大磁通量BS及變化的角速度；則由感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值表達(dá)式可求得最大電動(dòng)勢，由歐姆定律求得電流；根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢的產(chǎn)生過程可明確電動(dòng)勢的表達(dá)式．

解答 解：由磁通量的表達(dá)式可知，磁通量的最大值Φ_m=BS=5Wb；
ω=10rad/s
則由感應(yīng)電流的最大值E_m=BSω可知，E_m=5×10=50V；
則電流的最大值i=$\frac{50}{10}$=5A；
磁通量的表達(dá)式φ=5sin10t（Wb）為正弦規(guī)律變化，則其電流的表達(dá)式應(yīng)為余弦規(guī)律變化；
電流的瞬時(shí)表達(dá)式i=5cos10t；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查感應(yīng)電動(dòng)勢及磁通量的關(guān)系，要注意明確磁通量最大時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢為零；而磁通量為零時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢最大．