Question

7．利用單分子油膜法可以粗略測定分子的大小和阿伏加德羅常數，如果已知體積為V的一滴油滴在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，求：
（1）這種油分子體積的表達式？
（2）如果這種油的摩爾質量為M，密度為ρ，請寫出阿伏加德羅常數的表達式？

Answer 1

分析 （1）由于油膜是單分子層，油膜的厚度等于油分子直徑，求出油分子直徑，再求油分子體積．
（2）求出油的摩爾體積除以每個油分子的體積，即可求出阿伏加德羅常數的表達式．

解答 解：（1）油分子直徑 d=$\frac{V}{S}$
每個油酸分子體積為：V₀=$\frac{1}{6}$πd³=$\frac{π{V}^{3}}{6{S}^{3}}$
（2）油的摩爾體積為：V_mol=$\frac{M}{ρ}$
阿伏伽德羅常數為：N_A=$\frac{{V}_{mol}}{{V}_{0}}$
聯立解得：N_A=$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$
答：
（1）每個油酸分子體積為$\frac{π{V}^{3}}{6{S}^{3}}$．
（2）阿伏伽德羅常數為$\frac{6M{S}^{3}}{πρ{V}^{3}}$．

點評 本題用油膜法測分子直徑，關鍵要懂得實驗原理，要注意明確以油分子呈球型分布在水面上，且一個挨一個，從而可以由體積與面積相除求出油膜的厚度．