Question

2．一只量程為150V的電壓表，內(nèi)阻為20kΩ，將一個電阻與該電壓表串聯(lián)后接到電壓為110V的電路中，這時電壓表的示值為5V，求：
（1）電阻R的阻值為多大？
（2）串聯(lián)R后，作為一只改裝后的電壓表，其量程為多大？

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出串聯(lián)電阻阻值．
（2）應(yīng)用串聯(lián)電路特點可以求出改裝后電壓表量程．

解答 解：（1）電路電流：I=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$=$\frac{5}{20×1{0}^{3}}$=2.5×10^-4A，
電阻R的阻值：R=$\frac{{U}_{R}}{I}$=$\frac{U-{U}_{V}}{I}$=$\frac{110-5}{2.5×1{0}^{-4}}$=4.2×10⁵Ω=420kΩ；
（2）改裝后電壓表量程：U′=I（R_V+R）=$\frac{U}{{R}_{V}}$×（R_V+R）=$\frac{150}{20×1{0}^{3}}$×（2×10⁴+42×10⁴）=3300V；
答：（1）電阻R的阻值為420kΩ；
（2）串聯(lián)R后，作為一只改裝后的電壓表，其量程為3300V．

點評 電壓表串聯(lián)一個分壓電阻后其量程會擴大，應(yīng)用串聯(lián)電路特點與歐姆定律可以求出串聯(lián)電阻阻值與改裝后電壓表的量程，知道電壓表改裝原理是解題的前提．