Question

1．有兩條滑道平行建造，左側相同而右側有差異，一個滑道的右側水平，另一個的右側是斜坡．某滑雪者保持一定姿勢坐在雪橇上不動，從h₁高處的A點由靜止開始沿傾角為θ的雪道下滑，最后停在與A點水平距離為s的水平雪道上，接著改用另一個滑道，還從與A點等高的位置由靜止開始下滑，結果能沖上另一個傾角為α的雪道上h₂高處的E點停下，若動摩擦因數處處相同，且不考慮雪橇在路徑轉折處的能量損失，則（　�。�

• A． 動摩擦因數為tanθ
• B． 動摩擦因數為$\frac{{h}_{1}}{s}$
• C． 傾角α一定大于θ
• D． 傾角α可以大于θ

Answer 1

分析 對滑雪者運動的整個過程運用動能定理，分析出整個過程中有哪些力做功，結合動能定理求出動摩擦因數；抓住滑雪者能夠從AB面由靜止下滑，能夠停止在CE面上，結合重力沿斜面方向的分力與摩擦力的大小關系判斷α、θ的大小關系．

解答 解：A、因雪橇能從斜面滑下
則有mgsinθ＞umgcosθ，解得：u＞tanθ，故A錯誤；
B、對第一個滑道整個過程運用動能定理得：$mg{h}_{1}-μmgcosθ•\frac{{h}_{1}}{sinθ}-μmg{x}_{2}=0$，
因為h₁cotθ+x₂=s，
則有：mgh₁-μmgs=0，
解得$μ=\frac{{h}_{1}}{s}$，故B正確．
C、滑雪者能夠從AB斜坡由靜止開始下滑，可知mgsinθ＞μmgcosθ，最后能夠停止在E點，可知mgsinα＜μmgcosα，所以α＜θ，故CD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了動能定理的綜合運用，運用動能定理解題的關鍵是選擇好研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據動能定理列式求解．