Question

2003年10月15日，我國成功發(fā)射第一艘載人宇宙飛船“神舟”五號(hào)．火箭全長58.3 m，起飛重量479. 8 t，火箭點(diǎn)火升空，飛船進(jìn)入預(yù)定軌道．“神舟”五號(hào)環(huán)繞地球飛行14圈約用時(shí)間21 h．飛船點(diǎn)火豎直升空時(shí)，航天員楊利偉感覺“超重感比較強(qiáng)”，儀器顯示他對(duì)座艙的最大壓力等于他體重的5倍．飛船進(jìn)入軌道后，楊利偉還多次在艙內(nèi)飄浮起來．假設(shè)飛船運(yùn)行的軌道是圓形軌道．（地球半徑R取6. 4 ×103 km，地面重力加速度g取10 m/s2，計(jì)算結(jié)果取二位有效數(shù)字）

(1)求火箭點(diǎn)火發(fā)射時(shí)，火箭的最大推力．

(2)估算飛船運(yùn)行軌道距離地面的高度．

 

Answer 1

 (1）火箭點(diǎn)火時(shí)，航天員受重力和支持力作用且N=5mg

此時(shí)有N－mg= ma                     ------------------------------------1分

解得a=4 g．                         ------------------------------------1分

此加速度即火箭起飛時(shí)的加速度，對(duì)火箭進(jìn)行受力分析，

列方程為F－Mg=Ma                    ------------------------------------1分

解得火箭的最大推力為F=2.4×107N.    ------------------------------------1分

(2）飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬有引力提供向心力，

          ------------------------------------2分

在地球表面，萬有引力與重力近似相等，得

                      -----------------------------------2分

又.              ------------------------------------1分

解得h=3. 1×102 km.                 ------------------------------------1分