Question

2．物體作勻加速直線運動，第1秒末的速度是3米/秒，第3秒末的速度是5米/秒，求：
（1）物體的加速度；
（2）物體的初速度；
（3）物體在開始2秒內(nèi)的平均速度；
（4）物體第2秒內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)物體的速度公式v=v₀+at聯(lián)立列式可得物體的加速度和初速度，由位移公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$可得物體在開始2s內(nèi)的位移，由$\overline{v}=\frac{x}{t}$可求得平均速度；物體第2s內(nèi)的位移為前2s內(nèi)的位移減去第1s內(nèi)的位移

解答 解：（1）根據(jù)物體的速度公式v=v₀+at，可得：
v₁=v₀+a=3
v₃=v₀+a×3=5
聯(lián)立兩式可得，a=1m/s²
（2）由（1）可得物體的初速度v₀=2m/s
（3）由位移公式$x={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$，可得前2s內(nèi)的位移為：$x=2×2+\frac{1}{2}×1×{2}^{2}$=6m
故該段時間內(nèi)的平均速度$\overline{v}=\frac{x}{t}$=$\frac{6}{2}$=3m/s
（4）物體第2s內(nèi)的位移為前2s內(nèi)的位移減去第1s內(nèi)的位移，
故：△x₂=$6-（2×1+\frac{1}{2}×1×{1}^{2}）$=3.5m
答：（1）物體的加速度為1m/s²；（2）物體的初速度為2m/s；（3）物體在開始2秒內(nèi)的平均速度為3 m/s；（4）物體第2秒內(nèi)的位移為3.5m

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式和位移時間公式，并能靈活運用，基礎(chǔ)題．