17.如圖所示,金屬滑桿ab和cd放在平行的金屬導(dǎo)軌MN和PQ上,兩導(dǎo)軌間的距離為l=0.5m.整個裝置放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面上,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=10T,滑竿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)都為μ=0.5.a(chǎn)b桿質(zhì)量為m1=1kg,cd桿的質(zhì)量為m2=2kg,電阻都是R=1Ω,其它電阻不計,求:
(1)作用在cd上的力F的功率P為何值時,才可以使ab桿以v0=10m/s的速度做勻速運動?
(2)令cd突然停止后,ab桿繼續(xù)運動到停止的過程中通過橫截面的電量q=1.9C,那么在此過程中每條金屬滑竿的電阻消耗的電能是多少?

分析 (1)由E=BLv求出感應(yīng)電動勢,由歐姆定律求出感應(yīng)電流,由安培力公式求出安培力,兩桿做勻速直線運動,處于平衡狀態(tài),由平衡條件可以求出拉力F,然后由P=Fv求出拉力的功率.
(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢,由歐姆定律求出電流,由電流定義式求出電荷量,然后求出桿滑行的距離,然后應(yīng)用能量守恒定律求出電阻消耗的電能.

解答 解:(1)設(shè)ab桿以v0=10m/s勻速運動時,cd桿的速度為v1
感應(yīng)電動勢:E=Blv=Bl(v1-v0
電流:I=$\frac{E}{2R}$=$\frac{Bl({v}_{1}-{v}_{0})}{2R}$,
兩金屬滑桿受到的安培力大小相等,為:F安培=BIl=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}({v}_{1}{v}_{0})}{2R}$,
金屬滑桿做勻速直線運動,處于平衡狀態(tài),由平衡條件得:
對ab桿:μm1g=F安培,對cd桿:μm2g+F安培=F,
拉力的功率:P=Fv1,代入數(shù)據(jù)解得:v1=10.4m/s,F(xiàn)=15N,P=156W;
(2)由法拉第電磁感應(yīng)定律可知,
cd停止運動后的平均感應(yīng)電動勢:
$\overline{E}$=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{B△S}{△t}$=$\frac{Bls}{△t}$,感應(yīng)電流:$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{2R}$,
通過ab桿界面的電荷量:q=$\overline{I}$△t=$\frac{Bls}{2R}$,
解得,ab的位移:s=$\frac{2qR}{Bl}$=$\frac{2×1.9×1}{10×0.5}$=0.76m,
從cd桿突然停止運動到ab桿停止運動過程中,
由能量守恒定律得:$\frac{1}{2}$m1v02=μm1gs+E,
代入數(shù)據(jù)解得:E=46.2J,
每條滑竿消耗的電能:E′=$\frac{1}{2}$E=23.1J;
答:(1)作用在cd上的力F的功率P為158W時,才可以使ab桿以v0=10m/s的速度做勻速運動.
(2)在此過程中每條金屬滑竿的電阻消耗的電能是23.1J.

點評 本題考查了求拉力的功率、金屬桿消耗的電能,分析清楚金屬桿的運動過程,應(yīng)用E=BLv、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、安培力公式、平衡條件與能量守恒定律即可正確解題.

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B.
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C.
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D.
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B.把穿過打點計時器的紙帶固定在小車后面
C.換上新的紙帶再重做兩次
D.把長木板平放在實驗桌上,并使滑輪伸出桌面
E.使小車停在靠近打點計時器處,接通電源,放開小車,讓小車運動
F.把一條細(xì)繩拴在小車上,細(xì)繩跨過定滑輪,下邊吊著合適的鉤碼
G.?dāng)嚅_電源,取下紙帶
(2)在下列所給器材中,本實驗所需的器材有①④⑤⑥⑦⑨;為達(dá)到實驗?zāi)康模應(yīng)增添低壓交流電源和刻度尺.
①電磁打點計時器   ②天平   ③低壓直流電源   ④細(xì)繩   ⑤紙帶
⑥小車   ⑦鉤碼    ⑧秒表   ⑨一端有滑輪的長木板
(3)打點計時器在紙帶上依次打出一系列的點A,B,C,D,E…相鄰兩點間的距離如圖所示,計時器打點周期為0.02s,則紙帶的加速度為5m/s2

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