Question

5．如圖，兩個相同極板Y與Y′的長度l=6.0cm，相距d=2cm，極板間的電壓U=200V．一個電子沿平行于板面的方向射入電場中，射入時的速度v₀=3.0×10⁷m/s．把兩板間的電場看做勻強(qiáng)電場，求電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y和偏轉(zhuǎn)的角度θ（電子荷質(zhì)比為1.76×10¹¹C/kg）．

Answer 1

分析 電子受電場力與初速度垂直，做類似平拋運(yùn)動；在水平方向做勻速直線運(yùn)動，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動；根據(jù)分位移公式和分速度公式列式求解．

解答 解：電子做類似平拋運(yùn)動，根據(jù)分運(yùn)動公式，有
電子在極板中的運(yùn)動時間為：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
電子在極板中加速度為：a=$\frac{eU}{md}$
電子經(jīng)過電極后的偏轉(zhuǎn)距離為：y=$\frac{1}{2}$at²
可解得：y=$\frac{eU{L}^{2}}{2md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{1.76×1{0}^{11}×200×0.0{6}^{2}}{2×0.02×（3×1{0}^{7}）^{2}}$=0.0035m=0.35cm；
電子出極板時的偏角為θ，則：tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=$\frac{at}{{v}_{0}}$=$\frac{eUL}{md{v}_{0}^{2}}$=$\frac{1.76×1{0}^{11}×200×0.06}{0.02×（3×1{0}^{7}）^{2}}$≈0.02
則 θ=arctan0.02
答：電子射出電場時沿垂直于板面方向偏移的距離y是0.35cm，偏轉(zhuǎn)的角度θ為arctan0.02．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確粒子的運(yùn)動性質(zhì)，然后根據(jù)類似平拋運(yùn)動的分運(yùn)動公式列式求解，是基礎(chǔ)問題．