Question

17．如圖所示，在勻強電場中，將帶電荷量q=-8×10^-6C的電荷從電場中的A點移到B點，克服電場力做了3.2×10^-5J的功，再從B點移到C點，電場力做了1.6×10^-5J的功．求：
（1）A、B兩點間的電勢差U_AB和B、C兩點間的電勢差U_BC；
（2）作出過B點的一條電場線（只保留作圖的痕跡，不寫做法）．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電勢差的定義式U=$\frac{W}{q}$求解電勢差．
（2）由電勢差與電勢的關(guān)系：U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C 求電勢，找出等勢點，作出等勢線，再畫出電場線．

解答 解：（1）A、B兩點間的電勢差為：
  U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$=$\frac{-3.2×1{0}^{-5}}{-8×1{0}^{-6}}$V=4V
B、C兩點間的電勢差為：
  U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=$\frac{1.6×1{0}^{-5}}{-8×1{0}^{-6}}$V=-2V           
（2）因為U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C
又據(jù)題意  φ_B=0
得：φ_A=4V，φ_C=2V
則AB中點的電勢為 φ_D=$\frac{{φ}_{A}+{φ}_{B}}{2}$=2V=φ_C，根據(jù)電場線垂直于等勢面，且指電勢較低的等勢面，作出過B點的一條電場線如圖．
答：
（1）A、B兩點間的電勢差U_AB和B、C兩點間的電勢差U_BC分別為4V和-2V．
（2）作出過B點的一條電場線如圖．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道電場力做功與電勢差的關(guān)系，電勢差與電勢的關(guān)系．知道電場線與等勢線垂直，由高電勢指向低電勢．