Question

9．雨滴下落中由于空氣阻力作用而作勻速下降．汽車靜止時，車內(nèi)的人從矩形車窗ABCD看到窗外雨滴的運(yùn)動方向如①所示．在汽車從靜止開始勻加速啟動階段的t₁、t₂兩個時刻，看到雨滴的運(yùn)動方向分別如②、③所示．E是AB的中點(diǎn)．則（　�。�

• A． t₂=$\sqrt{2}$t₁
• B． t₂=$\sqrt{3}$t₁
• C． t₂=2t₁
• D． t₂=3t₁

Answer 1

分析 雨滴相對于車窗豎直方向做勻速直線運(yùn)動，水平方向做勻加速直線運(yùn)動，在t₁、t₂兩個時刻雨滴相對于車窗沿水平方向的速度不同，然后結(jié)合運(yùn)動的分解即可求出．

解答 解：由題意可知，雨滴相對于車窗豎直方向做勻速直線運(yùn)動，設(shè)豎直方向的分速度為v0；
車沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動，則雨滴相對于車沿水平方向也是勻加速直線運(yùn)動，設(shè)車的加速度為a，在t₁、t₂兩個時刻雨滴相對于車窗沿水平方向的速度分別為：
v₁=at₁；v₂=at₂
由圖可知在時刻滿足：$\frac{{v}_{1}}{{v}_{0}}=\frac{BF}{AB}$

在時刻滿足：$\frac{{v}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{BF}{AE}$
由于E是AB的中點(diǎn)，可知AE=$\frac{1}{2}$AB
拉力以上方程得：t₂=2t₁
故選：C

點(diǎn)評 考查運(yùn)動的合成與分解，掌握力的平行四邊形定則的應(yīng)用，注意掌握實(shí)際運(yùn)動與分運(yùn)動的確定，本題尋找兩次從靜止勻加速運(yùn)動的加速度關(guān)系是解題的突破口．