Question

11．如圖所示，兩塊水平放置、相距為d的長金屬板接在電壓可調的電源上．兩板之間的右側區(qū)域存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．將噴墨打印機的噴口放置在兩極板的正中央處，從噴口連續(xù)不斷噴出質量均為m、水平速度大小均為v₀、帶電荷量為q的墨滴，調節(jié)電源電壓，使墨滴在電場區(qū)域恰能沿中心線水平向右做勻速直線運動；進入電場和磁場共存區(qū)域后，最終打在上極板的P點，且速度方向與上極板成53°角．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）．
（1）判斷墨滴所帶電荷的種類，并求出兩板間的電壓；
（2）求磁感應強度B的值．

Answer 1

分析 （1）根據電場力和重力平衡求出電荷量的大小，通過電場力的方向確定電荷的正負．
（2）墨滴垂直進入電磁場共存區(qū)域，重力仍與電場力平衡，粒子做勻速圓周運動，畫出軌跡，通過幾何關系得出粒子的軌道半徑，根據洛倫茲力提供向心力求出磁感應強度的大�。�

解答 解：（1）由于電場方向向上，電荷所受電場力向上，可知墨滴帶正電荷；墨滴在電場區(qū)域做勻速直線運動，設兩板間電壓為U，得：
q$\frac{U}6sos2qu$=mg
得：U=$\frac{mgd}{q}$
（2）墨滴垂直進入電、磁場共存區(qū)域，重力仍與電場力平衡，合力等于洛倫茲力，墨滴做勻速圓周運動，有：
qv₀B=m$\frac{{{v}_{0}}^{2}}{R}$
由圖示可得：cos53°=$\frac{R-\fracgscik0g{2}}{R}$=0.6
得：R=$\frac{5}{4}$d
聯(lián)立解得：B=$\frac{4m{v}_{0}}{5dq}$
答：（1）判斷墨滴帶正電荷，兩板間的電壓為$\frac{mgd}{q}$；
（2）磁感應強度B的值為$\frac{4m{v}_{0}}{5dq}$．

點評 本題考查粒子在復合場中的運動，知道粒子在電場和重力場區(qū)域做勻速直線運動，進入電場、磁場和重力場區(qū)域，做勻速圓周運動．結合牛頓第二定律和共點力平衡進行求解．