Question

7．在光滑水平面上甲、乙兩車相向而行，甲的速率為v₀，乙的速率也為v₀，甲車和車上人的總質(zhì)量為10m，乙車和車上人及貨包的總質(zhì)量為12m，單個(gè)貨包質(zhì)量為$\frac{m}{10}$，為不使兩車相撞，乙車上的人以相對(duì)地面為v=11v₀的速率將貨包拋出給甲車上的人，求：為使兩車不相撞，乙車上的人應(yīng)拋出貨包的最小數(shù)量（　　）

• A． 10個(gè)
• B． 11個(gè)
• C． 12個(gè)
• D． 20個(gè)

Answer 1

分析 對(duì)于兩輛車、兩人以及所有貨包組成的系統(tǒng)來說，在整個(gè)過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，抓住兩車恰好不相撞時(shí)，速度相等，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律求出兩車相等的速度．
以乙及從乙車上拋出的貨包為系統(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律，求出乙車上的人拋出貨包的個(gè)數(shù)．

解答 解：規(guī)定水平向左為正方向，兩車剛好不相撞時(shí)兩車速度相等，設(shè)相等的速度為v′．
對(duì)兩輛車、兩人以及所有貨包組成的系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：
12mv₀-10mv₀=（12m+10m）v′
解得 v′=$\frac{{v}_{0}}{11}$；
設(shè)為使兩車不相撞，乙車上的人應(yīng)拋出貨包的最小數(shù)量為n．
對(duì)乙及從乙車上拋出的貨包為系統(tǒng)，由動(dòng)量守恒定律得：
12mv₀=（12m-n•$\frac{m}{10}$）v′+n•$\frac{m}{10}$v
由題，v=11v₀
解得：n=11；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握動(dòng)量守恒定律的條件，明確不相撞的臨界條件，合理選擇研究的系統(tǒng)，運(yùn)用動(dòng)量守恒定律進(jìn)行求解．