Question

13．如圖，質(zhì)量為m的物體在粗糙斜面上以加速度a加速下滑，（1）現(xiàn)加一個(gè)恒力F作用在物體上，力F過物體的重心，且方向豎直向下，則之后物體的加速度將A．
A．增大   B．減小   C．不變  D．無法判斷怎樣變化
（2）若在m上放一個(gè)物體且二者可相對(duì)靜止，a如何變化？C
（3）若放上一個(gè)質(zhì)量為M的物體且二者可相對(duì)靜止，二物體之間的摩擦力多大？

Answer 1

分析 （1）對(duì)物體受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度，再通過牛頓第二定律求出施加恒力F后的加速度，兩者進(jìn)行比較．
（2）對(duì)兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出其加速度，然后比較；
（3）對(duì)M進(jìn)行受力分析，結(jié)合牛頓第二定律即可求出．

解答 解：（1）未加F時(shí)，物體受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律有：$a=\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}$
當(dāng)施加F后，加速度$a′=\frac{（F+mg）sinθ-μ（F+mg）cosθ}{m}$．因?yàn)間sinθ＞μgcosθ，所以Fsinθ＞μFcosθ，可見a′＞a，即加速度增大．故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．
（2）若在m上放一個(gè)物體且二者可相對(duì)靜止，則：
$a″=\frac{（mg+mg）sinθ-μ（mg+mg）cosθ}{m+m}$=$\frac{mgsinθ-μmgcosθ}{m}=a$所以加速度保持不變；故C正確，ABD錯(cuò)誤
故選：C
（3）由（2）的分析方法，同樣可知，若放上一個(gè)質(zhì)量為M的物體且二者可相對(duì)靜止，二者的加速度仍然是a，以A為研究對(duì)象，則：
$a=\frac{Mgsinθ-μMgcosθ}{M}$
沿斜面的方向又：$a=\frac{Mgsinθ-f}{M}$
所以二物體之間的摩擦力為：f=μMgcosθ
故答案為：（1）A；（2）C；（3）二物體之間的摩擦力等于μMgcosθ．

點(diǎn)評(píng) 該題考查斜面上物體的加速度的求法，解決本題的關(guān)鍵能夠正確地進(jìn)行受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．