Question

10．如圖所示，質(zhì)量為3m的炮彈在離地面h=80m高處，以v₀=300m/s的水平速度飛行，突然炸裂成質(zhì)量為2m和m的A、B兩個彈片，炸裂后瞬間，彈片A沿著v₀原來的方向飛行，速度大小為v_A=390m/s．不計空氣阻力，取g=10m/s²．求：
（1）炸裂后瞬間彈片B的速度大小和方向；
（2）兩個彈片落地點之間的距離d．

Answer 1

分析 （1）炮彈爆炸過程動量守恒，應用動量守恒定律可以求出另一彈片的速度；
（2）兩彈片此后都做平拋運動，根據(jù)平拋運動基本公式求解．

解答 解：（1）炮彈爆炸過程動量守恒，以炮彈原飛行方向為正方向，由題意知：v₀=300m/s，質(zhì)量為m的彈片速度為v_A=390m/s，質(zhì)量為2m的單片速度為v_B．
由動量守恒定律得：（m+2m）v₀=mv_A+2mv_B，
代入數(shù)據(jù)解得：v_B=120m/s，方向與v₀方向相同；
（2）兩彈片此后都做平拋運動，則有：
運動時間t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×80}{10}}=4s$，
則兩個彈片落地點之間的距離d=（x_A-x_B）t=1080m
答：（1）炸裂后瞬間彈片B的速度大小為120m/s，方向與v₀方向相同；
（2）兩個彈片落地點之間的距離d為1080m．

點評 本題考查了平拋運動和動量守恒定律的直接應用，分析清楚題意、應用動量守恒定律與平拋運動基本公式即可正確解題．