Question

10．從離地500m的空中由靜止開始自由落下一個小球，取g=10m/s²，求：
（1）經(jīng)過多少時間落到地面；
（2）落下一半時間的位移；
（3）落地時小球的速度．
（4）從開始落下的時刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移．

Answer 1

分析 根據(jù)高度，結(jié)合位移時間公式求出運動的時間，以及落下一半時間的位移．根據(jù)速度時間公式求出落地時小球的速度．根據(jù)位移時間公式求出第1s內(nèi)和最后1s內(nèi)的位移．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×500}{10}}s=10s$．
（2）下落一半時間內(nèi)的位移為：
x=$\frac{1}{2}gt{′}^{2}=\frac{1}{2}×10×25m=125m$．
（3）落地的速度為：
v=gt=10×10m/s=100m/s．
（4）第1s內(nèi)的位移為：
${x}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，
最后1s內(nèi)的位移為：
$x′=h-\frac{1}{2}g{{t}_{9}}^{2}=500-\frac{1}{2}×10×81=95m$．
答：（1）經(jīng)過10s時間落到地面；
（2）落下一半時間的位移為125m；
（3）落地時小球的速度為100m/s．
（4）從開始落下的時刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移分別為5m、95m．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道自由落體運動的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解，基礎(chǔ)題．