Question

2．如圖所示，質(zhì)量為M的小車(chē)在光滑的水平面上以v₀向右勻速運(yùn)動(dòng)，一個(gè)質(zhì)量為m的小球從高h(yuǎn)處自由下落，與小車(chē)碰撞后，又反彈上升的最大高度仍為h．設(shè)M》m，發(fā)生碰撞時(shí)彈力N＞mg，球與車(chē)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．則小球彈起的水平速度可能是（　　）

• A． v₀
• B． 0
• C． 2μ$\sqrt{2gh}$
• D． -v₀

Answer 1

分析 小球的水平速度是由于小車(chē)對(duì)它的摩擦力作用引起的，若小球在離開(kāi)小車(chē)之前水平方向上就已經(jīng)達(dá)到了v₀，則摩擦力消失，小球在水平方向上的速度不再加速；反之，小球在離開(kāi)小車(chē)之前在水平方向上就是一直被加速的．然后使用動(dòng)量定理分別沿水平方向和豎直方向分析，即可得出結(jié)論．

解答 解：該題需要分以下兩種情況進(jìn)行分析：
①小球離開(kāi)小車(chē)之前已經(jīng)與小車(chē)達(dá)到共同速度v，則水平方向上動(dòng)量守恒，有：
Mv₀=（M+m）v
由于M?m
所以：v=v₀；
②若小球離開(kāi)小車(chē)之前始終未與小車(chē)達(dá)到共同速度，則對(duì)小球應(yīng)用動(dòng)量定理，水平方向上有：
F_μt=mv′
小球反彈后上升的高度為h，則反彈的速度v與落在小車(chē)上時(shí)的速度大小相等，以向上為正方向，豎直方向上有：
F_Nt=mv-m（-v）=2m$\sqrt{2gh}$，
又  F_μ=μF_N
解得：v′=2μ$\sqrt{2gh}$；
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 該題中由于碰撞的時(shí)間不知，所以小球在水平方向的運(yùn)動(dòng)有兩種情況，這是解決該題的關(guān)鍵，也是容易被忽略的地方．