Question

11．如圖所示，質(zhì)量為4kg的物塊靜止于粗糙水平面上，現(xiàn)用一個(gè)大小為24N的水平向右的拉力F作用在物塊上，水平拉力作用3s而撤去，撤去時(shí)物塊的速度大小為12m/s．g取10m/s²．求
（1）物塊與粗糙水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）撤去拉力后物塊還能運(yùn)動(dòng)多長時(shí)間？
（3）從施加水平拉力開始到物塊停止運(yùn)動(dòng)，物塊發(fā)生的總位移是多大？

Answer 1

分析 由速度公式可得物塊的加速度，由牛頓第二定律可得滑動(dòng)摩擦因數(shù)；
撤去拉力后，物塊受摩擦力作用，根據(jù)牛頓第二定律可得物塊的加速度，根據(jù)速度公式可得物塊滑行時(shí)間；
物塊發(fā)生的總位移等于撤去拉力前后物塊的位移之和，根據(jù)速度位移公式$x=\frac{{v}^{2}}{2a}$可求解

解答 解：由v=at，可得a=$\frac{v}{t}=\frac{12}{3}$=4m/s²，
根據(jù)牛頓第二定律：F-μmg=ma
代入數(shù)據(jù)可得：μ=0.2
（2）撤去拉力后，物塊受摩擦力作用減速，加速度a′=μg=2m/s²
由v=at，可得物塊還能滑行時(shí)間t$′=\frac{v}{a′}$=$\frac{12}{2}$=6s
（3）物塊發(fā)生的總位移x=$\frac{{v}^{2}}{2a}+\frac{{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{1{2}^{2}}{2×4}+\frac{1{2}^{2}}{2×2}$=54m
答：（1）物塊與粗糙水平面間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2；
（2）撤去拉力后物塊還能運(yùn)動(dòng)6s
（3）從施加水平拉力開始到物塊停止運(yùn)動(dòng)，物塊發(fā)生的總位移是54m

點(diǎn)評 本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁，并能靈活運(yùn)用