Question

19．如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m、電阻不計(jì)、足夠長(zhǎng)的光滑U形金屬框架MNQP，位于光滑絕緣水平桌面上，平行導(dǎo)軌MN和PQ相距為L(zhǎng)．空間存在著足夠大的方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．另有質(zhì)量也為m的金屬棒CD，垂直于MN放置在導(dǎo)軌上，并用一根絕緣細(xì)線系在定點(diǎn)A．已知，細(xì)線能承受的最大拉力為T₀，CD棒接入導(dǎo)軌間的有效電阻為R．現(xiàn)從t=0時(shí)刻開始對(duì)U形框架施加水平向右的拉力，使其從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間后，細(xì)線斷裂，在細(xì)線斷裂時(shí)，立即撤去拉力，關(guān)于撤去拉力前后的全過程，下列說法正確的是（　�。�

• A． 撤去拉力F，框架的速度v₀=$\frac{{T}_{0}R}{{{B}^{2}L}^{2}}$
• B． 從框架開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂所需的時(shí)間t₀=$\frac{{T}_{0}R}{{{B}^{2}L}^{2}a}$
• C． 撤去拉力后，框架將向右減速，棒向右加速，二者最終速度相同
• D． 最終在回路中產(chǎn)生的總焦耳熱等于拉力F做的功

Answer 1

分析 抓住拉力最大時(shí)，拉力和安培力相等，結(jié)合安培力公式求出框架的速度大小，根據(jù)速度時(shí)間公式求出從框架開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂所需的時(shí)間．撤去拉力后，結(jié)合框架和導(dǎo)體棒的受力情況分析它們的運(yùn)動(dòng)情況．根據(jù)能量守恒定律得出拉力做功與整個(gè)回路產(chǎn)生的焦耳熱之間的關(guān)系．

解答 解：A、當(dāng)細(xì)線拉力達(dá)到最大時(shí)，有：T₀=F_安=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$，解得框架的速度${v}_{0}=\frac{{T}_{0}R}{{B}^{2}{L}^{2}}$，故A正確．
B、根據(jù)速度時(shí)間關(guān)系可得：v₀=at₀，解得從框架開始運(yùn)動(dòng)到細(xì)線斷裂所需的時(shí)間t₀=$\frac{{T}_{0}R}{{{B}^{2}L}^{2}a}$，故B正確．
C、撤去拉力后，框架受到向左的安培力做減速運(yùn)動(dòng)，棒相對(duì)于框架的速度向左，所受的安培力向右，即棒向右加速，兩者最終速度相等，故C正確．
D、根據(jù)能量守恒定律知，拉力F做的功等于最終回路中產(chǎn)生的總焦耳熱和最終整體的動(dòng)能之和，故D錯(cuò)誤．
故選：ABC．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于電磁感應(yīng)問題研究思路常常有兩條：一條從力的角度，重點(diǎn)是分析安培力作用下物體的平衡問題；另一條是能量，分析電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．