Question

3．如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與AC平行，把帶電荷量為10^-8C的負(fù)電荷從A移至B的過程中，電場(chǎng)力做功為6×10^-8J，AB長(zhǎng)6cm，AB與AC的夾角為60°，設(shè)B處電勢(shì)為1V，求：
（1）A處電勢(shì)為多少？
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；
（3）電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電場(chǎng)力做功情況判斷電場(chǎng)力方向，再結(jié)合電荷電性判斷電場(chǎng)強(qiáng)度方向，先根據(jù)公式U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$求解電勢(shì)差，再根據(jù)公式U_AB=φ_A-φ_B求解電勢(shì)；
（2）根據(jù)公式U=Ed求解電場(chǎng)強(qiáng)度．
（3）根據(jù)公式E_p=qφ求解電勢(shì)能

解答 解：（1）將負(fù)電荷從A移至B，電場(chǎng)力做正功，所以電荷所受電場(chǎng)力方向沿A至C，又因?yàn)槭秦?fù)電荷，場(chǎng)強(qiáng)方向與負(fù)電荷的受力方向相反，所以場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)為C至A方向．
由W=qU得：U=$\frac{W}{q}=\frac{6×1{0}^{-8}}{-1{0}^{-8}}V=-6V$，即A、B兩點(diǎn)間電勢(shì)差為-6V．沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，B點(diǎn)電勢(shì)低于A點(diǎn)電勢(shì)．U=φ_A-φ_B，φ_B=1V，則φ_A=-5V，即A點(diǎn)的電勢(shì)為-5V．
（2）如圖所示，由B向AC作垂線交AC于D，D與B在同一等勢(shì)面上．U_DA=U_BA=6V，沿場(chǎng)強(qiáng)方向A、B兩點(diǎn)間距離為AB•cos 60°=4cm×$\frac{1}{2}$=2cm=0.02m，所以E=$\frac{U}xp19bnf=\frac{6}{0.06×0.5}V/m=200V/m$．
（3）電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能E_p=qφ_A=（-e）×（-5V）=5eV．
答：（1）A處電勢(shì)為-5V
（2）該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為200V/m；
（3）電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能為5eV

點(diǎn)評(píng) 本題考查了電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的計(jì)算方法，關(guān)鍵記住三個(gè)公式：U_AB=$\frac{W}{q}$；U_AB=φ_A-φ_B；U=Ed