Question

大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍，甚至幾十倍．因濃霧造成幾十輛車輛連續(xù)追尾的事故屢見不鮮，損失慘重．保證霧中行車安全顯得尤為重要．如果在霧天的平直公路上甲、乙兩汽車同向勻速行駛，甲車在前，速度為6 m/s，乙車在后，速度為15 m/s，已知乙車緊急剎車時的加速度是3 m/s²，乙車司機的反應(yīng)時間為0.5 s，即乙車看到甲車后0.5 s才開始剎車，該霧天的能見度是20 m(兩車相距20 m時，后車看到前車)，則兩車會不會相撞？

Answer 1

不會相撞．

解析：由題意可知，當甲、乙兩車的速度相等時兩車就不可能相撞．設(shè)乙車的初速度為v₁，乙車速度達到甲車速度v₂所需的時間為t，反應(yīng)時間為t₀，初速度方向為正方向，則由勻變速運動公式v₂＝v₁＋at，代入數(shù)據(jù)可得t＝3 s．在這過程中，甲車運動的距離x₂＝v₂(t＋t₀)＝21 m，乙車運動的距離x₁＝v₁t₀＋(v₁＋v₂)t＝39 m．兩車運動的位移差Δx＝x₁－x₂＝18 m<20 m，所以兩車不會相撞．