Question

小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后l0min到達(dá)對(duì)岸下游120m處；若船頭保持與河岸成θ=53°角向上游航行時(shí)，小船恰好能垂直河岸到達(dá)正對(duì)岸，已知cos53°=0.6，sin53°=0.8，求：

（1）水流速度的大小v₁．

（2）船在靜水中的速度大小v₂．

Answer 1

考點(diǎn)：  運(yùn)動(dòng)的合成和分解．

專題：  運(yùn)動(dòng)的合成和分解專題．

分析：  將船的運(yùn)動(dòng)分解為垂直于河岸和沿河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性求出河的寬度．

解答：  解：（1）設(shè)靜水速為v₁，水流速為v₂．船頭保持跟河岸垂直的方向航行時(shí)有：v₂t=120m，

則有：v₂=s=0.2m/s

（2）而v₁t=d，當(dāng)合速度與河岸垂直時(shí)，合速度為：

v=，

且d=vt′．

聯(lián)立以上各式解得：d=200m，v₁=m/s．

答：（1）水流的速度0.2m/s，

（2）船在靜水中的速度m/s．

點(diǎn)評(píng)：  解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性，互不干擾，注意列出方程組，從而求解是解題的基本思路．