Question

9．如圖所示，重力為G₁=10N，G₂=20N的木塊懸掛在繩PC和PB的結(jié)點(diǎn)上，PB水平，G₂在傾角為30°的斜面上，PA偏離豎直方向30°，系統(tǒng)處于靜止．試求：
（1）PB繩中的拉力大��？
（2）木塊與斜面間的摩擦力大小？
（3）木塊所受斜面的支持力大小？

Answer 1

分析 先以結(jié)點(diǎn)P為研究對(duì)象，分析受力情況，由平衡條件求出BP繩的拉力大小，再以G₂為研究對(duì)象，分析受力，作出力圖，根據(jù)平衡條件求解斜面對(duì)木塊的摩擦力和彈力．

解答 解：如圖甲所示分析結(jié)點(diǎn)P受力，

由平衡條件得：
F_Acos30°=G₁
F_Asin30°=F_B
可解得：BP繩的拉力為F_B=$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N
再分析G₂的受力情況如圖乙所示．

由物體的平衡條件可得：
F_f=G₂sin30°+F_B′cos30°
F_N+F_B′sin30°=G₂ cos30°
又有F_B′=F_B
解得：F_f=15N，F(xiàn)_N=$\frac{25\sqrt{3}}{3}$N．
答：（1）PB繩中的拉力大小為$\frac{10\sqrt{3}}{3}$N；
（2）木塊與斜面間的摩擦力為15N；
（3）木塊所受斜面的支持力為$\frac{25\sqrt{3}}{3}$N．

點(diǎn)評(píng) 本題是通過繩子連接的物體平衡問題，采用隔離法研究是基本方法．要作好力圖，這是解題的基礎(chǔ)．