Question

6．LED綠色照明技術(shù)已經(jīng)走進(jìn)我們的生活，某實(shí)驗(yàn)小組要精確測(cè)定額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，已知該燈正常工作時(shí)的電阻大約是500Ω，電學(xué)符號(hào)與普通燈泡電學(xué)符號(hào)相同．實(shí)驗(yàn)室提供的器材有：
A．電流表A₁（量程為10mA，內(nèi)阻r₁約為3Ω）
B．電流表A₂（量程為2mA，內(nèi)阻r₂=15Ω）
C．定值電阻R₁=697Ω
D．定值電阻R₂=1985Ω
E．滑動(dòng)變阻器R（0至20Ω）
F．電壓表V（量程為0至15V，內(nèi)阻R_V=1kΩ）
G．蓄電池E（電動(dòng)勢(shì)為4V，內(nèi)阻很�。�
F．開關(guān)S一只
（1）如圖所示是某同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，請(qǐng)你幫他選擇合適的器材：電表1應(yīng)選A，電表2應(yīng)是B，定值電阻應(yīng)選D．（這三空均填寫器材前的字母代號(hào)）
（2）老師看了該同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)電路圖，提醒他，該實(shí)驗(yàn)電路圖的設(shè)計(jì)有嚴(yán)重問(wèn)題．她說(shuō)：“無(wú)論滑動(dòng)變阻器的滑動(dòng)片置于任何位置，只要合上開關(guān)，就會(huì)燒壞燈泡或其它儀表”．請(qǐng)你用筆代替導(dǎo)線在原圖上幫他補(bǔ)上一根導(dǎo)線，將該電路圖更改為正確的實(shí)驗(yàn)電路圖．
（3）測(cè)量LED燈正常工作時(shí)的電阻表達(dá)式為R_x=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$（用字母表示）．實(shí)驗(yàn)時(shí)，不斷改變滑動(dòng)變阻器的電阻值，當(dāng)電表2（填1或2）的示數(shù)達(dá)到1.5mA（填示數(shù)和單位）時(shí)，其對(duì)應(yīng)的結(jié)果為L(zhǎng)ED燈正常工作時(shí)電阻．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)電表與電路其他用電器串聯(lián)，可以判斷應(yīng)該是電流表，再根據(jù)電流的大小關(guān)系選擇電流表，利用電流表估算定值電阻來(lái)判斷選擇哪個(gè)定值電阻；
（2）滑動(dòng)變阻器變阻器比燈泡電阻小得多，滑動(dòng)變阻器不應(yīng)該采用限流式，而要改為分壓式即可；
（3）利用并聯(lián)電路兩支路電壓相等列式，求出測(cè)量LED燈正常工作時(shí)的電阻表達(dá)式為，根據(jù)歐姆定律計(jì)算表2的示數(shù)；

解答 解：（1）要精確測(cè)定額定電壓為3V的LED燈正常工作時(shí)的電阻，需測(cè)量LED燈兩端的電壓和通過(guò)LED燈的電流，由于電壓表的量程較大，測(cè)量誤差較大，不能用已知的電壓表測(cè)量LED兩端的電壓，可以將電流表A₂與定值電阻串聯(lián)改裝為電壓表測(cè)量電壓；為了達(dá)到量程要求，電流表A₂應(yīng)與D串聯(lián)充當(dāng)電壓表，故電表2選擇B，定值電阻選擇D；
LED燈正常工作時(shí)的電流大約為$I=\frac{U}{R}=\frac{3V}{500Ω}=6mA$，表2最大電流為2mA，沒(méi)有超過(guò)電流表A₁的量程10mA，故電表1應(yīng)選A；（2）因?yàn)榛瑒?dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，所以滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法．電路圖如圖所示；
（3）LED燈正常工作的電壓U=I₂（R₂+r₂），電表1測(cè)的是總電流，則通過(guò)LED燈的電流為I₁-I₂，測(cè)量LED燈正常工作時(shí)的電阻表達(dá)式R_x=$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$；
因?yàn)楦难b后的電壓表內(nèi)阻為R_V=1985+15Ω=2000Ω，則當(dāng)I₂=1.5mA時(shí)，LED燈兩端的電壓為3V，達(dá)到額定電壓，測(cè)出來(lái)的電阻為L(zhǎng)ED正常工作時(shí)的電阻．
故答案為：（1）A； B； D；  （2）實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示；
（3）$\frac{{I}_{2}（{R}_{2}+{r}_{2}）}{{I}_{1}-{I}_{2}}$； 2； 1.5mA

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)是電表和定值電阻的選擇，要采用估算法，另外由于本實(shí)驗(yàn)的滑動(dòng)變阻器阻值遠(yuǎn)小于LED的電阻，滑動(dòng)變阻器必須采用分壓接法．