Question

20．如圖所示，兩塊長(zhǎng)3cm的平行金屬板AB相距1cm，并與300V直流電源的兩極相連接，φ_A＜φ_B，如果在兩板正中間有一電子（m=9×10^-31kg，e=-1.6×10^-19C），沿著垂直于電場(chǎng)線方向以2×10⁷m/s的速度飛入，試通過(guò)計(jì)算判斷電子能否飛離平行金屬板正對(duì)空間？

Answer 1

分析 電子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，將這個(gè)運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的勻加速直線運(yùn)動(dòng)．假設(shè)電子能飛出電場(chǎng)，初速度和板長(zhǎng)已知，可求出時(shí)間，AB方向上的位移$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，將y與$\fracnoxhbps{2}=0.5$cm比較，即可判斷電子能否飛離電場(chǎng)．

解答 解：當(dāng)電子從正中間沿著垂直于電場(chǎng)線方向以2×10⁷m/s的速度飛入時(shí)，若能飛出電場(chǎng)，則電子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為$t=\frac{l}{v_0}$
在沿AB方向上，電子受電場(chǎng)力的作用，在AB方向上的位移$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
其中$a=\frac{F}{m}=\frac{eE}{m}=\frac{{e{U_{AB}}}}{md}$
聯(lián)立求解，得y=0.6cm，而$\fracxcw8trn{2}=0.5$cm，
所以$y＞\fraclz1a81a{2}$，
故粒子不能飛出電場(chǎng)．
答：電子不能飛離平行金屬板正對(duì)空間

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的分析方法與力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，再選擇恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題，這是處理這類問(wèn)題基本的解題思路．這題還用假設(shè)法，這也是物理上常用的方法．