Question

19．以初速度v₀水平拋出一個物體，經(jīng)過時間t速度的大小為v，則物體速度大小為2v時，物體運動的時間是（　�。�

• A． $\sqrt{\frac{4{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}$t
• B． $\sqrt{\frac{4{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{3{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}$t
• C． $\sqrt{\frac{3{v}^{2}}{4{g}^{2}}+{t}^{2}}$
• D． 2t

Answer 1

分析 根據(jù)平行四邊形定則求出平拋運動的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式得出運動的時間．通過對比得出物體速度為2v時運動的時間．

解答 解：經(jīng)過t時間速度為v，根據(jù)平行四邊形定則知，${v}_{y1}=\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，則t=$\frac{{v}_{y1}}{g}=\frac{\sqrt{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}$，
當(dāng)物體速度為2v時，根據(jù)平行四邊形定則知，${v}_{y2}=\sqrt{4{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$，運動的時間$t′=\frac{{v}_{y2}}{g}=\frac{\sqrt{4{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}{g}≠2t$，
可知t=$\sqrt{\frac{4{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}{{v}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}}t$，故A正確，B、C、D錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合平行四邊形定則和運動學(xué)公式綜合求解，難度不大．