Question

如圖甲所示，一固定在地面上的足夠長斜面，傾角為37°，物體A放在斜面底端擋板處，通過不可伸長的輕質繩跨過光滑輕質滑輪與物體B相連接，B的質量M＝1kg，繩繃直時B離地面有一定高度。在t＝0時刻，無初速度釋放B，由固定在A上的速度傳感器得到的數據繪出的A沿斜面向上運動的v t圖象如圖乙所示，若B落地后不反彈，g取10 m／s2，sin37°＝0．6，cos37°＝0．8，則下列說法正確的是（ ）

A．物體A開始下滑的加速度為8m/s2

B．物體A沿斜面向上運動的過程中，繩的拉力對A做的功W＝3J

C．0.25 s時物體A的重力的瞬時功率3W

D．物體A從底端開始運動到再次返回到底端過程克服摩擦力做功等于物體A的機械能減少

 

Answer 1

BC

【解析】

試題分析：AB具有相同的加速度，由v t圖象可知0 0.5s過程中AB的加速度為：故A選項錯誤；設繩的拉力為T，對B由牛頓第二定律：Mg T=Ma1，解得：T=Mg Ma1=6N，AB位移相同則由圖可知A上升階段，B的位移為：，故繩的拉力對A做功為：W=Fx=6×0.5J=3J，故B選項正確；由圖可知B落地后A的加速度為m/s2=8 m/s2，此過程A受摩擦力和重力：即

μmgcos37°+mgsin37°=ma2，解得：μ=0.25，0 0.5s時間內Mg μmgcos37° mgsin37°=(M+m)a1，解得

m=0.5kg，0.25s時A的速度為，重力的瞬時功率P=mgvsin37°=3W，故選項C正確；A物體沿斜面向上運動的過程中有繩的拉力做正功，故物體A從底端開始運動到再次返回到底端過程克服摩擦力做功不等于物體A的機械能減少，故D選項錯誤。

考點：牛頓第二定律 v t圖象 瞬時功率