Question

11．如圖所示，質(zhì)量為m的小物塊從半圓形槽內(nèi)與圓心等高的位置P點(diǎn)無(wú)初速度釋放，先后經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，小物塊到達(dá)左側(cè)C點(diǎn)的速度為零．B點(diǎn)是最低點(diǎn)，半圓形槽的半徑為R，A點(diǎn)與C點(diǎn)等高，A點(diǎn)與B點(diǎn)的高度差為$\frac{1}{2}$R．重力加速度為g，則（　　）

• A． 小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程，重力對(duì)小物塊做的功大于小物塊克服摩擦力做的功
• B． 小物塊第一次從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程克服摩擦力做的功等于從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程克服摩擦力做的功
• C． 小物塊只能到達(dá)C點(diǎn)一次，但能經(jīng)過(guò)A點(diǎn)兩次
• D． 小物塊第一次過(guò)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)槽的壓力一定大于2mg

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理得到重力做功和克服摩擦力做功的大小關(guān)系，并得到同一高度速度大小關(guān)系，進(jìn)而得到摩擦力做功的大小關(guān)系；再由牛頓第二定律通過(guò)B點(diǎn)速度大小得到支持力，從而由牛頓第三定律得到壓力．

解答 解：A、小物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程只有重力、摩擦力做功，由動(dòng)能定理可得：重力對(duì)小物塊做的功等于小物塊克服摩擦力做的功，故A錯(cuò)誤；
B、由于摩擦力的作用，小物塊第一次從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)與從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程經(jīng)過(guò)相同高度的對(duì)稱(chēng)位置時(shí)，在AB上的速度大于在BC上的速度，那么在AB上的摩擦力大于在BC上的摩擦力，所以，小物塊第一次從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程克服摩擦力做的功大于從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程克服摩擦力做的功，故B錯(cuò)誤；
C、由于摩擦力的作用，小物塊到達(dá)C點(diǎn)一次后，不能在上升到和C等高的位置，故A、C都只能經(jīng)過(guò)一次，故C錯(cuò)誤；
D、小物塊從B到C重力、摩擦力做功，故小物塊的機(jī)械能減小，則有：$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}＞\frac{1}{2}mgR$；
對(duì)小物塊在B點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可得：支持力${F}_{N}=mg+\frac{m{{v}_{B}}^{2}}{R}＞2mg$，那么，由牛頓第三定律可知：小物塊第一次過(guò)B點(diǎn)時(shí)，對(duì)槽的壓力一定大于2mg，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 經(jīng)典力學(xué)問(wèn)題一般先對(duì)物體進(jìn)行受力分析，求得合外力及運(yùn)動(dòng)過(guò)程做功情況，然后根據(jù)牛頓定律、動(dòng)能定理及幾何關(guān)系求解．