Question

5．如圖所示，質(zhì)量均為m的兩個(gè)物塊A、B（視為質(zhì)點(diǎn)）分別放在粗糙的水平地面和固定在水平地面上的光滑的半球形容器表面上，二者用緊繃的輕質(zhì)橡皮繩通過光滑的定滑輪相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．用水平外力F能將物塊A向左由P處緩慢移至Q處，物塊B沿半球形容器表面緩慢移動(dòng)（未移到達(dá)滑輪的正下方）．在物塊A向左由P緩慢移至Q處的過程中（　　）

• A． 物塊B對(duì)半球形容器表面的壓力大小不變
• B． 橡皮繩的張力變大
• C． 物塊A對(duì)水平地面的壓力不變
• D． 水平外力對(duì)物塊A做的功與橡皮繩的彈性勢(shì)能減少量之和小于物塊A克服摩擦力做的功

Answer 1

分析 對(duì)B進(jìn)行受力分析：
①B受重力mg柱面彈力N和繩中拉力T三個(gè)力的作用；
②其中重力mg的大小方向都不變；
③另外兩個(gè)力，柱面彈力N和繩中拉力T，方向均變化（N與T的夾角也變化）；
根據(jù)以上特點(diǎn)，選擇相似三角形法，即：力的矢量三角形與幾何三角形相似，來判斷柱面彈力N和繩中拉力T的大小變化情況．
通過分析繩對(duì)A的拉力在豎直方向的分量的變化情況以及牛頓第三定律，即可分析出物塊A對(duì)水平地面的壓力變化情況；
利用能量守恒即可分析出水平外力對(duì)物塊A做的功與橡皮繩的彈性勢(shì)能減少量之和與物塊A克服摩擦力做功的大小關(guān)系．

解答 解：AB、任選一位置對(duì)B進(jìn)行受力分析，如圖所示，設(shè)B到滑輪的橡皮繩長(zhǎng)為L(zhǎng)，

如圖所示，力的力的矢量三角形與幾何三角形相似可得：$\frac{mg}{h+R}$=$\frac{N}{R}$=$\frac{T}{L}$
mg為定值，h+R為定值，故相似比為定值，所以：$\frac{N}{R}$=$\frac{T}{L}$=定值，
因?yàn)镽不變，故N大小不變，根據(jù)牛頓第三定律，可得物塊B對(duì)半球形容器表面的壓力大小不變，故A正確；
隨著運(yùn)動(dòng)，L逐漸變小，橡皮繩的張力T變小，故B錯(cuò)誤；
C、因?yàn)橐桓�橡皮繩中的張力大小處處相等，所以橡皮繩對(duì)A的拉力大小也為T，設(shè)與A連接的橡皮繩與水平方向的夾角為θ，
物塊A在豎直方向上受力平衡可得：Tsinθ+F_N=mg，
因?yàn)門變小，隨著拉繩夾角θ變小，mg不變所以F_N變小，
根據(jù)牛頓第三定律可知物塊A對(duì)水平地面的壓力F_N′=F_N也變小，故C錯(cuò)誤；
D、根據(jù)能量守恒可知：水平外力對(duì)物塊A做的功W_F加上彈性繩減少的彈性勢(shì)能△E_p彈等于物塊A克服摩擦力做的功W_f與B增加的重力勢(shì)能之和△E_p重，
即：W_F+△E_p彈=W_f+△E_p重，
故：W_F+△E_p彈＞W(wǎng)_f，
即水平外力對(duì)物塊A做的功與橡皮繩的彈性勢(shì)能減少量之和大于物塊A克服摩擦力做的功，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查力的動(dòng)態(tài)平衡以及功能關(guān)系的綜合運(yùn)用，題中有“緩慢”字眼暗示本題為動(dòng)態(tài)平衡，解題關(guān)鍵是要記住B的受力特點(diǎn)，并且會(huì)根據(jù)受力特點(diǎn)選擇合適的方法解決問題；
解決動(dòng)態(tài)平衡的方法主要為圖解法，有以下幾種情況：
一、受力滿足以下三條特點(diǎn)，選擇畫矢量的連續(xù)變化圖解決：
①受三個(gè)力作用；
②有一個(gè)力大小方向都不變（通常為重力）；
③另外兩個(gè)力中還有一個(gè)力方向不變；
二、受力滿足以下三條特點(diǎn)，選擇相似三角形法解決：
①受三個(gè)力作用；
②有一個(gè)力大小方向都不變（通常為重力）；
③另外兩個(gè)力方向均變化（兩力之間的夾角也變化）；
三、受力滿足以下三條特點(diǎn)，選擇在圓中畫矢量的連續(xù)變化圖解決：
①受三個(gè)力作用；
②有一個(gè)力大小方向都不變（通常為重力）；
③另外兩個(gè)力方向均變化（兩力之間的夾角不變）；