Question

【題目】示波器的核心部件是示波管，其內(nèi)部抽成真空，圖是它內(nèi)部結(jié)構(gòu)的簡化原理圖。它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成。熾熱的金屬絲可以連續(xù)發(fā)射電子，電子質(zhì)量為m，電荷量為e，發(fā)射出的電子由靜止經(jīng)電壓加速后，從金屬板的小孔O射出，沿OO’進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，經(jīng)偏轉(zhuǎn)電場后打在熒光屏上。偏轉(zhuǎn)電場時(shí)由兩個(gè)平行的相同金屬極板M、N組成，已知極板的長度為L，兩板間的距離為d，極板間電壓為，偏轉(zhuǎn)電場極板的右端到熒光屏的距離也為L。不計(jì)電子受到的重力和電子之間的相互作用。

（1）求電子從小孔O穿出時(shí)的速度大小；

（2）若M、N兩板間電壓u隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖2所示，電子打在熒光屏上形成一條亮線，電子穿過偏轉(zhuǎn)電場的時(shí)間遠(yuǎn)小于交流電的周期T，且電子能全部打到熒光屏上，求電子打在熒光屏上亮線的長度s。

（3）讓氫原子核（質(zhì)量為m，電量為e）和氦原子核（質(zhì)量為4m，電量為2e）的混合物由靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，它們是否會分離為兩股粒子束？請通過計(jì)算說明。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）不會分離為兩束粒子。

【解析】

（1）根據(jù)動(dòng)能定理可得：

解得：

；

（2）電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場，水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t
水平方向：

豎直方向：

根據(jù)電場力計(jì)算公式：

F=Ee

加速度：

聯(lián)立解得：

；

設(shè)粒子打到熒光屏?xí)r距離中心位置為Y，則

解得

當(dāng)偏轉(zhuǎn)電壓越大時(shí)，Y越大，則電子打在熒光屏上亮線的長度

。

（3）根據(jù)（2）的計(jì)算可知，粒子先經(jīng)過電場加速然后經(jīng)過偏轉(zhuǎn)電場時(shí)打到屏上時(shí)偏轉(zhuǎn)距離，與帶電粒子的電荷量和質(zhì)量無關(guān)，可知?dú)湓�子核（質(zhì)量為m，電量為e）和氦原子核（質(zhì)量為4m，電量為2e）的混合物由靜止開始經(jīng)過同一加速電場加速，然后在同一偏轉(zhuǎn)電場里偏轉(zhuǎn)，它們不會分離為兩股粒子束。