Question

18．從離地面高為h處以水平速度υ₀拋出一個(gè)物體，要使物體落地速度與水平地面的夾角最大，則h 與υ₀的取值應(yīng)為下列的（　　）

• A． h=15m，υ₀=5m/s
• B． h=15m，υ₀=8m/s
• C． h=30m，υ₀=10m/s
• D． h=40m，υ₀=10m/s

Answer 1

分析 根據(jù)速度位移公式求出落地時(shí)的豎直分速度，結(jié)合平行四邊形定則得出落地速度與水平面夾角的正切值，代入計(jì)算確定哪種情況落地速度與水平面的夾角最大．

解答 解：落地時(shí)的豎直分速度${v}_{y}=\sqrt{2gh}$，根據(jù)平行四邊形定則知，tanα=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{\sqrt{2gh}}{{v}_{0}}$，
當(dāng)h=15m，υ₀=5m/s時(shí)，tanα=$\frac{\sqrt{2×10×15}}{5}=2\sqrt{3}$，當(dāng)h=15m，υ₀=8m/s時(shí)，tanα=$\frac{\sqrt{2×10×15}}{8}=\frac{5\sqrt{3}}{4}$，當(dāng)h=30m，υ₀=10m/s時(shí)，tanα=$\frac{\sqrt{2×10×30}}{10}=\sqrt{6}$，當(dāng)h=40m，υ₀=10m/s時(shí)，tanα=$\frac{\sqrt{2×10×40}}{10}=2\sqrt{2}$，可知當(dāng)h=15m，υ₀=5m/s時(shí)，落地速度與水平面的夾角最大，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．