Question

13．在利用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源頻率為50Hz）“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：
（1）某同學(xué)用如圖甲所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，得到如圖乙所示的紙帶，把第一個(gè)點(diǎn)（初速度為零）記作O點(diǎn)，測(cè)出點(diǎn)O、A間的距離為68.97cm，點(diǎn)A、C間的距離為15.24cm，點(diǎn)C、E間的距離為16.76cm，已知當(dāng)?shù)刂亓�加速度�?.8m/s²，重錘的質(zhì)量為m=1.0kg，則打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打O點(diǎn)到C點(diǎn)的這段時(shí)間內(nèi)，重錘動(dòng)能的增加量為8.00J，重力勢(shì)能的減少量為8.25J．

（2）利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的加速度a=9.50m/s²．
（3）在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，重錘減少的重力勢(shì)能總大于重錘增加的動(dòng)能，其原因主要是因?yàn)樵谥劐N帶著紙帶下落的過(guò)程中存在著阻力的作用，用題目中給出的已知量求出重錘下落過(guò)程中受到的平均阻力大小為0.30N．

Answer 1

分析 紙帶實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，從而求出動(dòng)能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢(shì)能減小量等于重力做功的數(shù)值．由于紙帶通過(guò)時(shí)受到較大的阻力和重錘受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢(shì)能的減小量明顯大于動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）C點(diǎn)速度為：v_C=$\frac{\overline{AE}}{4T}$=$\frac{0.32}{4×0.02}$m/s=4.00m/s
該過(guò)程動(dòng)能的增加量為：△E_k=$\frac{1}{2}$mv${\;}_{C}^{2}$=$\frac{1}{2}$×1.0×（4.00）²J=8.00J
該過(guò)程重力勢(shì)能的減少量為：△E_p=mg•$\overline{OC}$=1.0×9.8×（68.97+15.24）×10^-2J=8.25J
（2）加速度為：a=$\frac{\overline{CE}-\overline{AC}}{（2T）^{2}}$=$\frac{0.1676-0.1524}{（2×0.02）^{2}}$m/s²=9.50m/s²
（3）由牛頓第二定律得：mg-F_f=ma
即：F_f=mg-ma=0.30N
故答案為：（1）8.00，8.25；（2）9.50；（3）0.30．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”這個(gè)實(shí)驗(yàn)的基本原理和應(yīng)用，并且綜合了牛頓第二定律．
同時(shí)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和動(dòng)能、重力勢(shì)能的定義式解決問(wèn)題是該實(shí)驗(yàn)的常規(guī)問(wèn)題．要注意單位的換算．要知道重物帶動(dòng)紙帶下落過(guò)程中能量轉(zhuǎn)化的過(guò)程和能量守恒．