Question

15．如圖所示，一個面積為S，阻值為r的矩形線圈共n匝，繞垂直勻強磁場的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動，磁感應強度為B，線圈兩端分別始終與兩固定圓環(huán)K、L接觸良好且摩擦很小，兩圓環(huán)連接在電阻上，理想交流電壓表和電容器（容抗忽略不計）都與電阻并聯(lián)，現(xiàn)把K圓環(huán)接地，以下說法正確的是（　�。�

• A． 線圈轉(zhuǎn)動一周過程中，電容器兩極板所帶電量保持不變
• B． 若電容器中有一帶電的油滴，則油滴會始終處于平衡狀態(tài)
• C． 雖然K環(huán)接地，但線圈轉(zhuǎn)動過程中仍有時K環(huán)電勢高于L環(huán)電勢，故流經(jīng)電阻R的電流方向是變化的
• D． 線圈勻速轉(zhuǎn)動過程中，交流電壓表的示數(shù)為$\frac{\sqrt{2}RnBSω}{2（R+r）}$

Answer 1

分析 線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流，根據(jù)規(guī)律可列出感應電動勢的瞬時表達式，根據(jù)電容器兩端的電壓為并聯(lián)部分的電壓，且為瞬時值即可判斷；
交流電流表測量有效值，由電動勢的最大值、歐姆定律和有效值與最大值之間的關系求解電壓的有效值．

解答 解：A、線圈轉(zhuǎn)動過程中產(chǎn)生正弦式交變電流，故加在電阻兩端的電壓也為正弦式交變電壓，故電容器兩端的電壓時刻在變，由Q=CU可知，電荷量在變，故A錯誤；
B、電容器兩極板的電性周期性的變化，故油滴不可能一直處于平衡狀態(tài)，故B錯誤；
C、產(chǎn)生的是交變電流，故線圈轉(zhuǎn)動過程中仍有時K環(huán)電勢高于L環(huán)電勢，故流經(jīng)電阻R的電流方向就是變化的，故C正確；
D、電動勢的最大值為：E_m=nBSω，故有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$；則電壓表的示數(shù)為：$U=IR=\frac{nBSω}{\sqrt{2}（R+r）}R$=$\frac{\sqrt{2}RnBSω}{2（R+r）}$．故D正確．
故選：CD

點評 線框在勻強磁場中勻速轉(zhuǎn)動，產(chǎn)生正弦式交變電流．而對于電表讀數(shù)由交變電的有效值來確定．