Question

7．如圖所示，正方形金屬線圈abcd平放在粗糙水平傳送帶上，被電動機(jī)帶動一起以初速度v勻速運(yùn)動，線圈邊長為L，電阻為R，質(zhì)量為m，有一邊界長度為2L的正方形磁場垂直于傳送帶，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，線圈穿過磁場區(qū)域的過程中速度不變，下列說法中正確的是（　�。�

• A． 線圈穿出磁場時感應(yīng)電流的方向沿abcda
• B． 線圈進(jìn)入磁場區(qū)域時受到水平向左的靜摩擦力，穿出區(qū)域時受到水平向右的靜摩擦力
• C． 線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中始終水平向右的靜摩擦力
• D． 線圈經(jīng)過磁場區(qū)域的過程中，電動機(jī)多消耗的電能為$\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$

Answer 1

分析 傳送帶 傳送線圈時提供的能量轉(zhuǎn)化為線圈的內(nèi)能和電能，由右手定則即可判斷出感應(yīng)電流的方向，由楞次定律判斷出安培力的方向，由共點力的平衡判斷出摩擦力 的方向，由功能關(guān)系即可判斷出產(chǎn)生的電能．

解答 解：A、線框向右運(yùn)動，出向上的磁場的過程中，ad邊切割磁感線，由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向為abcd方向．故A正確；
B、線框向右運(yùn)動，進(jìn)入向上的磁場的過程中，bc邊切割磁感線，由右手定則可知，感應(yīng)電流的方向為dcbad方向，由左手定則可知，bc邊受到的安培力的方向向左，由于線框做勻速直線運(yùn)動，所以受到的摩擦力的方向一定向右；
線框向右運(yùn)動，出向上的磁場的過程中，感應(yīng)電流的方向為abcd方向，由左手定則可知，ad邊受到的安培力的方向向左，由于線框做勻速直線運(yùn)動，所以受到的摩擦力的方向一定向右；故B錯誤；
C、由于磁場的寬度大于線框的寬度，所以當(dāng)線框全部在磁場中運(yùn)動的過程中，線框的磁通量不變，沒有感應(yīng)電流，線框不受安培力的作用，水平方向也沒有摩擦力的作用．故C錯誤；
D、線框進(jìn)入磁場和出磁場的過程中產(chǎn)生的電動勢是相等的，都是：E=BLv，回路中的電流：$I=\frac{E}{R}$，受到的安培力：F=BIL，進(jìn)入磁場的時間與出磁場的時間也相等，都是：$t=\frac{L}{v}$，所以克服安培力做的功：W=$2FL=2×B•\frac{BLv}{R}•L•L=\frac{2{B}^{2}{L}^{3}v}{R}$．故D正確．
故選：AD

點評 本題的解題關(guān)鍵是從能量的角度研究電磁感應(yīng)現(xiàn)象，掌握焦耳定律、E=BLv、歐姆定律和能量如何轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵．