4.如圖所示,水平絕緣地板GH上方高度為h的空間存在一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng),場(chǎng)強(qiáng)大小E=$\frac{mg}{q}$,方向豎直向上,電場(chǎng)的上、下邊界分別為EF、GH(范圍足夠大).EF上方水平放置一平行板電容器,下板CD緊靠邊界EF,下板中點(diǎn)開有一個(gè)小孔O′.上板AB帶正電,下板CD帶負(fù)電,板間電壓為U,板間距離為d.一個(gè)帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球從非?拷习宓闹悬c(diǎn)O靜止釋放.圖中P為地板上一點(diǎn),且O、O′、P三點(diǎn)共線.小球可以視為質(zhì)點(diǎn),不計(jì)空氣阻力.求:
(1)小球離開小孔O′時(shí)的速度;
(2)若小球每次撞擊地板后電量保持不變,速度大小減為撞擊前的一半,方向和撞擊前的方向相反,且第一次撞擊后立即在EF下方空間加上方向如圖所示的勻強(qiáng)磁場(chǎng),電場(chǎng)保持不變.(邊界EF存在電場(chǎng)和磁場(chǎng))
①欲使小球不離開邊界EF,則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足的條件;
②在滿足①中的磁感應(yīng)強(qiáng)度取最小值時(shí),求小球與地板的撞擊點(diǎn)到P點(diǎn)的距離.

分析 (1)小球在電容器中受到重力和電場(chǎng)力的作用,由動(dòng)能定理即可求出速度;
(2)由動(dòng)能定理求出小球到達(dá)P的速度,然后結(jié)合左手定則判斷出小球碰撞的方向,由牛頓第二定律求出小球運(yùn)動(dòng)的半徑,畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,由幾何關(guān)系求出磁場(chǎng)的半徑,結(jié)合半徑公式求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值和小球與地板的撞擊點(diǎn)到P點(diǎn)的距離.

解答 解:(1)小球在電容器中受到重力和電場(chǎng)力的作用,由動(dòng)能定理得:
mgd+qU=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
所以:v0=$\sqrt{2gd+\frac{2qU}{m}}$
(2)①小球在離開小孔O′后受到的電場(chǎng)力:F=qE=q•$\frac{mg}{q}$=mg,與重力大小相等,方向相反,所以粒子在EF以下做勻速直線運(yùn)動(dòng),到達(dá)P的速度不變;
反彈后的速度是碰撞前的一半,加磁場(chǎng)后,由于重力與電場(chǎng)力大小相等,方向相反,所以洛倫茲力提供向心加速度,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其半徑不大于h,即r≤h,
洛倫茲力提供向心力,由牛頓第二定律有:qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
所以:B=$\frac{mv}{qr}≥\frac{m•\sqrt{2gd+\frac{2qU}{m}}}{4h}$
②粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),再次與地板相碰時(shí)粒子的軌跡是半圓,所以磁感應(yīng)強(qiáng)度取最小值時(shí),小球與地板的撞擊點(diǎn)到P點(diǎn)的距離:L=2r=2h.
答:(1)小球離開小孔O′時(shí)的速度是$\sqrt{2gd+\frac{2qU}{m}}$;
(2)若①欲使小球不離開邊界EF,則所加磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小滿足的條件是B≥$\frac{m•\sqrt{2gd+\frac{2qU}{m}}}{4h}$;
②在滿足①中的磁感應(yīng)強(qiáng)度取最小值時(shí),小球與地板的撞擊點(diǎn)到P點(diǎn)的距離是2h.

點(diǎn)評(píng) 本題的難點(diǎn)是分析帶電粒子的運(yùn)動(dòng)情況,可通過畫軌跡圖象分析,由于仍在磁場(chǎng)中的粒子的軌跡的長(zhǎng)度與從MN邊界上最左邊射出的粒子長(zhǎng)度相同,仍在磁場(chǎng)中的粒子的初速度方向在臨界條件以內(nèi).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

14.為驗(yàn)證“兩小球碰撞過程中動(dòng)量守恒”,小球下滑過程中與斜槽軌道間存在摩擦力,這對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果不會(huì)產(chǎn)生誤差(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

15.如圖所示,A、B、C為等量異種電荷產(chǎn)生的靜電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面,已知三個(gè)等勢(shì)面間的電勢(shì)差關(guān)系為UCB=UBA>0.一帶電粒子進(jìn)入此靜電場(chǎng)后,沿實(shí)線軌跡運(yùn)動(dòng),依次與三個(gè)等勢(shì)面交于a、b、c、d、e五點(diǎn).不計(jì)粒子重力,下列說法中正確的是( 。
A.該帶電粒子帶負(fù)電B.粒子在a點(diǎn)的速率大于在e點(diǎn)的速率
C.粒子在ab段速率逐漸增大D.a點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小小于b點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

12.坡道頂端距水平滑道ab高度為h=0.8m,質(zhì)量為m1=3kg的小物塊A從坡道頂端由靜止滑下,進(jìn)入ab時(shí)無機(jī)械能損失,放在地面上的小車上表面與ab在同一水平面上,右端緊靠水平滑道的b端,左端緊靠鎖定在地面上的檔板P.輕彈簧的一端固定在檔板P上,另一端與質(zhì)量為m2=1kg物塊B相接(不拴接),開始時(shí)彈簧處于原長(zhǎng),B恰好位于小車的右端,如圖所示.A與B碰撞時(shí)間極短,碰后結(jié)合成整體D壓縮彈簧,已知D與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,其余各處的摩擦不計(jì),A、B可視為質(zhì)點(diǎn),重力加速度g=10m/s2,求:
(1)A在與B碰撞前瞬間速度v的大?
(2)求彈簧達(dá)到最大壓縮量d=1m時(shí)的彈性勢(shì)能EP?(設(shè)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零)
(3)撤去彈簧和檔板P,設(shè)小車長(zhǎng)L=2m,質(zhì)量M=6kg,且μ值滿足0.1≤μ≤0.3,試求D相對(duì)小車運(yùn)動(dòng)過程中兩者因摩擦而產(chǎn)生的熱量(計(jì)算結(jié)果可含有μ).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

19.如圖所示一列橫波在某時(shí)刻的波動(dòng)圖象,此波中d質(zhì)點(diǎn)到達(dá)波谷的時(shí)間比e質(zhì)點(diǎn)晚0.5s,
求:①此列波的波速和傳播方向?
②5秒內(nèi)b質(zhì)點(diǎn)通過的路程是多少?

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

9.如圖所示,閉合圓環(huán)用質(zhì)量一定的銅線制成,磁場(chǎng)與圓面垂直,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為$\frac{△B}{△t}$,線圈中的感應(yīng)電流為I,若要使感應(yīng)電流減小$\frac{1}{2}$,可采用下列何種方法( 。
A.將導(dǎo)線拉長(zhǎng),使線圈的面積增為原來的2倍
B.將導(dǎo)線縮短,使線圈的面積減為原來的$\frac{1}{2}$
C.使線圈繞著任意一條直徑轉(zhuǎn)過60°角放置
D.使磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率減為原來的$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

16.實(shí)現(xiàn)全球通訊至少要三顆地球同步軌道衛(wèi)星,如圖,三顆地球同步衛(wèi)星a、b、c等間隔分布在半徑為r的圓軌道上.則三顆衛(wèi)星( 。
A.質(zhì)量必須相同B.某時(shí)刻的線速度相同
C.繞地球的運(yùn)行周期相同D.繞行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

13.如圖所示,質(zhì)量為m的物體在沿斜面向上的拉力F作用下,斜面的傾角為θ,沿放在水平地面上的質(zhì)量為M的粗糙斜面勻速上滑,此過程中斜面體保持靜止,則以下說法正確的是( 。
A.斜面對(duì)物體的摩擦力為mgsinθ
B.斜面對(duì)物體的作用力大小為mg,方向豎直向上
C.地面對(duì)斜面的摩擦力為零
D.地面對(duì)斜面的支持力小于(M+m)g

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

14.如圖所示,對(duì)物體M的四幅受力圖中,正確的是( 。
A.
M球靜止,小球與接觸面間均光滑
B.
 M球靜止,DB懸線豎直
C.
M沿粗糙斜面上滑
D.
M,N相對(duì)靜止沿著斜面C勻速下滑

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案