【題目】圖示為圓柱形氣缸,氣缸壁絕熱,氣缸的右端有一小孔和大氣相通,大氣的壓強(qiáng)為p0。用一熱容量可忽略的導(dǎo)熱隔板N和一絕熱活塞M將氣缸分為A、BC三室,隔板與氣缸固連,活塞相對(duì)氣缸可以無摩擦地移動(dòng)但不漏氣,氣缸的左端A室中有一電加熱器Ω。已知在A、B室中均盛有1摩爾同種理想氣體,電加熱器加熱前,系統(tǒng)處于平衡狀態(tài),A、B兩室中氣體的溫度均為T0A、B、C三室的體積均為V0,F(xiàn)通過電加熱器對(duì)A室中氣體緩慢加熱,若提供的總熱量為Q0,試求B室中氣體末態(tài)體積和A室中氣體的末態(tài)溫度。設(shè)A、B兩室中氣體1摩爾的內(nèi)能U=5/2RT。R為普適恒量,T為熱力學(xué)溫度。

【答案】,室中氣體末態(tài)體積為,室中氣體的末態(tài)溫度;若,;若,

【解析】

在電加熱器對(duì)A室中氣體加熱的過程中,由于隔板N是導(dǎo)熱的,B室中氣體的溫度要升高,活塞M將向右移動(dòng).當(dāng)加熱停止時(shí),活塞M有可能剛移到氣缸最右端,亦可能尚未移到氣缸最右端. 當(dāng)然亦可能活塞已移到氣缸最右端但加熱過程尚未停止.

1. 設(shè)加熱恰好能使活塞M移到氣缸的最右端,則B室氣體末態(tài)的體積

1

根據(jù)題意,活塞M向右移動(dòng)過程中,B中氣體壓強(qiáng)不變,用表示B室中氣體末態(tài)的溫度,有

2

(1)、(2)式得

3

由于隔板N是導(dǎo)熱的,故A室中氣體末態(tài)的溫度

4

下面計(jì)算此過程中的熱量.

在加熱過程中,A室中氣體經(jīng)歷的是等容過程,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,氣體吸收的熱量等于其內(nèi)能的增加量,即

5

(4)、(5)兩式得

6

B室中氣體經(jīng)歷的是等壓過程,在過程中室氣體對(duì)外做功為

7

(1)、(7)式及理想氣體狀態(tài)方程得

8

內(nèi)能改變?yōu)?/span>

9

(4)、(9)兩式得

10

根據(jù)熱力學(xué)第一定律和(8)、(10)兩式,室氣體吸收的熱量為

(11)

(6)、(11) 兩式可知電加熱器提供的熱量為

12

室中氣體末態(tài)體積為,室中氣體的末態(tài)溫度.

2.若,則當(dāng)加熱器供應(yīng)的熱量達(dá)到時(shí),活塞剛好到達(dá)氣缸最右端,但這時(shí)加熱尚未停止,只是在以后的加熱過程中氣體的體積保持不變,故熱量、中氣體在等容升溫過程中吸收的熱量.由于等容過程中氣體不做功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,若A室中氣體末態(tài)的溫度為,有

13

(12)、(13)兩式可求得

14

B中氣體的末態(tài)的體積

15

3. ,則隔板尚未移到氣缸最右端,加熱停止,故B室中氣體末態(tài)的體積小于,即.設(shè)A、B兩室中氣體末態(tài)的溫度為,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,注意到A室中氣體經(jīng)歷的是等容過程,其吸收的熱量

16

B室中氣體經(jīng)歷的是等壓過程,吸收熱量

17

利用理想氣體狀態(tài)方程,上式變?yōu)?/span>

18

由上可知

19

所以A室中氣體的末態(tài)溫度

20

B室中氣體的末態(tài)體積

21

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】跳傘運(yùn)動(dòng)員從高空懸停的直升機(jī)上跳下,運(yùn)動(dòng)員沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的vt圖像如圖所示,下列說法正確的是(  )

A.1015 s運(yùn)動(dòng)員做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動(dòng)

B.10 s末運(yùn)動(dòng)員的速度方向改變

C.15 s末開始運(yùn)動(dòng)員處于靜止?fàn)顟B(tài)

D.運(yùn)動(dòng)員在010 s的平均速度大于10 m/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】已知AB所受重力分別為GA=10NGB=20N,AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1=0.2B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2=0.3,如圖甲乙所示,F(xiàn)在用大小為8N的力F,分別作用在A、B上,則各物體所受摩擦力的情況是

A. 甲圖中,A不受摩擦力,B受到地面水平向左的大小為8N的摩擦力

B. 甲圖中,A受摩擦力水平向右,大小為2NB受地面的摩擦力水平向左,大小為6N

C. 乙圖中,A受摩擦力水平向左,大小為2N;B受地面的摩擦力水平向左,大小為9N

D. 乙圖中,A受摩擦力水平向左,大小為2N;B受地面的摩擦力水平向左,大小為2N

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,豎直固定平行放置的兩條相同長(zhǎng)直導(dǎo)線12相距為長(zhǎng)直導(dǎo)線的長(zhǎng)度),兩導(dǎo)線中通有方向和大小都相同的穩(wěn)恒電流,電流方向向上,導(dǎo)線中正離子都是靜止的,每單位長(zhǎng)度導(dǎo)線中正離子的電荷量為;形成電流的導(dǎo)電電子以速度沿導(dǎo)線向下勻速運(yùn)動(dòng),每單位長(zhǎng)度的導(dǎo)線中導(dǎo)電電子的電荷量為已知:?jiǎn)挝婚L(zhǎng)度電荷量為的無限長(zhǎng)均勻帶電直導(dǎo)線在距其距離為處產(chǎn)生的電場(chǎng)的強(qiáng)度大小為,其中是常量;當(dāng)無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有穩(wěn)恒電流時(shí),電流在距導(dǎo)線距離為處產(chǎn)生的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,其中是常量。試?yán)锚M義相對(duì)論中的長(zhǎng)度收縮公式求常量的比值?提示:忽略重力;正離子和電子的電荷量與慣性參照系的選取無關(guān);真中的光速為

.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,兩個(gè)半徑不等的用細(xì)金屬導(dǎo)線做成的同心圓環(huán)固定在水平的桌面上。大圓環(huán)半徑為,小圓環(huán)表面絕緣半徑為),兩圓環(huán)導(dǎo)線每單位長(zhǎng)度電阻均為,它們處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,方向豎直向下,一每單位長(zhǎng)度電阻為的長(zhǎng)直金屬細(xì)桿放在大圓環(huán)平面上,并從距圓環(huán)中心左側(cè)為>)的ab位置,以速度勻速向右沿水平面滑動(dòng)到相對(duì)于大圓環(huán)中心與ab對(duì)稱的位置cd,滑動(dòng)過程中金屬桿始終與大圓環(huán)保持密接。假設(shè)金屬桿和大圓環(huán)的電流在小圓環(huán)處產(chǎn)生的磁場(chǎng)均可視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。試求在上述滑動(dòng)過程中通過小圓環(huán)導(dǎo)線橫截面的電荷量。

提示:當(dāng)半徑為,長(zhǎng)度為的一段圓弧導(dǎo)線通有電流時(shí),圓弧電流在圓心處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,方向垂直于圓弧所在平面且與圓弧電流的方向滿足右手螺旋法則;無限長(zhǎng)直導(dǎo)線通有電流時(shí),電流在距直導(dǎo)線距離為處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為,其中為已知常量。

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,輕彈簧豎直放置,下端固定在水平地面上,一質(zhì)量為m的小球,從離彈簧上端高h處由靜止釋放。某同學(xué)在研究小球落到彈簧上后繼續(xù)向下運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程,他以小球開始下落的位置為原點(diǎn),沿豎直向下方向建立坐標(biāo)軸Ox,做出小球所受彈力F大小隨小球下落的位置坐標(biāo)x的變化關(guān)系如圖乙所示,不計(jì)空氣阻力,重力加速度為g以下判斷正確的是

A. 當(dāng)x=h+x0,重力勢(shì)能與彈性勢(shì)能之和最小

B. 最低點(diǎn)的坐標(biāo)為x=h+2x0

C. 小球受到的彈力最大值大于2mg

D. 小球動(dòng)能的最大值為

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】波源O點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖所示,從t=0時(shí)刻開始O點(diǎn)完成兩次全振動(dòng)后便停止振動(dòng)。振動(dòng)在均勻介質(zhì)中沿x軸左右傳播,其傳播速度大小為10m/s。在x軸上有P、Q、R三個(gè)質(zhì)點(diǎn),其坐標(biāo)分別為mm,m,則___________

A.0.7s時(shí)P點(diǎn)恰在平衡位置沿y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)

B.0~0.7s內(nèi)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為8cm

C.1. 1 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)R恰好位于波峰處

D.0~1.0s內(nèi)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為20cm

E.0~2.0s內(nèi)PQ、R運(yùn)動(dòng)的路程均為16cm

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示為AB兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的位置-時(shí)間(x-t)圖象,A質(zhì)點(diǎn)的圖象為直線,B質(zhì)點(diǎn)的圖象為過原點(diǎn)的拋物線,兩圖象交點(diǎn)C、D坐標(biāo)如圖,下列說法正確的是

A.兩次相遇的時(shí)刻分別為t1、t2

B.0t1時(shí)間段內(nèi)AB前,t1t2時(shí)間段內(nèi)BA

C.兩物體速度相等的時(shí)刻一定為t1t2時(shí)間段的中間時(shí)刻

D.AB前面且離B最遠(yuǎn)時(shí),B的位移為

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】在豎直固定放置的輕彈簧上端疊放著A、B兩物體并保持靜止,此時(shí)彈簧的壓縮量為,以兩物塊此時(shí)的位置為坐標(biāo)原點(diǎn)建立如圖所示的一維坐標(biāo)系,豎直向上為正方向,現(xiàn)將一豎直向上的外力F作用在B物體上,使B向上做勻加速運(yùn)動(dòng),下列關(guān)于F、兩物塊間的彈力與物塊B的位移x變化的關(guān)系圖像可能正確的是

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案