Question

6．如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第一象限區(qū)域內(nèi)，有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小B=2.0×10^-3T，一帶正電荷的粒子以v=3.5×10⁴m/s的速率從x軸上的P（0.5、0）處以適當(dāng)?shù)姆较蛏淙氪艌�，�?nbsp;y 軸上的M（0、0.5）處射出磁場，粒子的軌跡半徑恰好最小，不計粒子的重力．則該粒子的比荷約為（　　）

• A． 5.0×10⁷C/kg
• B． 5.0×10⁶C/kg
• C． 4.0×10⁷C/kg
• D． 4.0×10⁶C/kg

Answer 1

分析 根據(jù)粒子的入射點M和出射點P，以及運動軌跡半徑恰好最小的條件，可以判定出，以MP為直徑的圓軌跡的半徑最小，然后由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運動的向心力，求出粒子的比荷．

解答 解：設(shè)粒子在磁場中的運動半徑為r，依題意MP連線即為該粒子在磁場中作勻速圓周運動的直徑，由幾何關(guān)系得：r=$\frac{\sqrt{2}}{2}$L，
由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運動的向心力，可得：
qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
聯(lián)立解得：$\frac{q}{m}$=5.0×10⁷C/kg
故選：A．

點評 該題考查帶電粒子在勻強磁場中的運動，關(guān)鍵在于判斷出運動軌跡半徑恰好最小的條件是以MP為直徑的圓軌跡的半徑最�。�