Question

9．如圖所示，一只小船從河岸A點(diǎn)出發(fā)，船頭垂直于河岸行駛，經(jīng)時(shí)間t到達(dá)距正對(duì)岸下游s處的C點(diǎn)．若小船速度不變，保持船身軸線與河岸成某夾角行駛，經(jīng)過$\frac{5}{4}t$到達(dá)正對(duì)岸B點(diǎn)，則此河的寬度d為多少？

Answer 1

分析 將小船的運(yùn)動(dòng)分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分運(yùn)動(dòng)與合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，可以求出水流速度與小艇在靜水中的速度，從而可求出河的寬度．

解答 解：設(shè)水流速度為v₁，小艇在靜水中速度為v₂，
小艇身與河岸垂直時(shí)，s=v₁t，則有：v₁=$\frac{s}{t}$；
小艇保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成的θ角，恰好到達(dá)正對(duì)岸的B處，
則有：d=$\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$$\frac{5}{4}$t，小艇身與河岸垂直時(shí)，d=v₂t，
解得：v₂=；
由上分析可知，河寬d=v₂t=$\frac{\sqrt{162qyzhl8^{2}+25{s}^{2}}}{5}$；
答：河寬為$\frac{\sqrt{16wcd3lj8^{2}+25{s}^{2}}}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性，以及會(huì)根據(jù)平行四邊形定則對(duì)運(yùn)動(dòng)進(jìn)行合成和分解．