Question

9．如圖所示，一只小船從河岸A點出發(fā)，船頭垂直于河岸行駛，經(jīng)時間t到達距正對岸下游s處的C點．若小船速度不變，保持船身軸線與河岸成某夾角行駛，經(jīng)過$\frac{5}{4}t$到達正對岸B點，則此河的寬度d為多少？

Answer 1

分析 將小船的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向，抓住分運動與合運動具有等時性，可以求出水流速度與小艇在靜水中的速度，從而可求出河的寬度．

解答 解：設(shè)水流速度為v₁，小艇在靜水中速度為v₂，
小艇身與河岸垂直時，s=v₁t，則有：v₁=$\frac{s}{t}$；
小艇保持原來的速度逆水斜向上游與河岸成的θ角，恰好到達正對岸的B處，
則有：d=$\sqrt{{v}_{2}^{2}-{v}_{1}^{2}}$$\frac{5}{4}$t，小艇身與河岸垂直時，d=v₂t，
解得：v₂=；
由上分析可知，河寬d=v₂t=$\frac{\sqrt{16yg11skb^{2}+25{s}^{2}}}{5}$；
答：河寬為$\frac{\sqrt{16pmtum1s^{2}+25{s}^{2}}}{5}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道分運動和合運動具有等時性，以及會根據(jù)平行四邊形定則對運動進行合成和分解．