Question

2．永嘉民間有一種游戲稱之為“打柒”，在水平地面上豎一小木棒AB，游戲者站在離小木棒一距離的界線CD上，把手中小石頭（可看成質(zhì)點）扔過去，若把小木棒擊中就為贏家．現(xiàn)把扔小石頭的過程簡化平拋運動，如圖所示，小木棒的最高點為A，最低點為B（小木棒寬度不計）．O點為小木棒正對面界線上的點，E為CD上的點，OB⊥CD．小石頭水平拋出，（忽略空氣阻力）下面說法正確的是（　　）

• A． 若在同一地點從不同的高度拋出，只要擊中的位置相同，則拋出的初速度一定相等
• B． 若在同一地點從不同的高度拋出，只要擊中的位置相同，則速度的改變量一定相等
• C． 若在同一位置從相同的高度拋出，分別擊中A、B點，則擊中B點時拋出的初速度較大
• D． 若在O、E兩點從相同的高度拋出，都擊中B點，則在E點拋出的初速度較大

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，運動的時間由高度決定，初速度和時間共同決定水平位移．根據(jù)分位移公式列式分析．

解答 解：A、根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，初速度 v₀=$\frac{x}{t}$=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
在同一地點從不同的高度拋出，擊中的位置相同，水平位移x相等，但高度h不等，由上式可知初速度不等．故A錯誤．
B、速度的改變量△v=gt，可知，從不同的高度拋出，擊中的位置相同，下落高度不等，運動時間t不等，則△v不同，故B錯誤．
C、若在同一位置從相同的高度拋出，由v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$知，擊中B點時下落的高度h大，則拋出的初速度較小，故C錯誤．
D、若在O、E兩點從相同的高度拋出，都擊中B點，下落的高度h相等，在E點拋出的水平位移x大，則由v₀=x$\sqrt{\frac{g}{2h}}$知，在E點拋出的初速度較大．故D正確．
故選：D

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，知道平拋運動的時間由高度決定，與初速度無關．要確定初速度必須知道水平位移和下落高度．