Question

1．據(jù)報(bào)道，2009年4月29日，美國亞利桑那州一天文觀測機(jī)構(gòu)發(fā)現(xiàn)一顆與太陽系其它行星逆向運(yùn)行的小行星，代號為2009HC82．該小行星繞太陽一周的時(shí)間為N年，直徑2～3千米，其軌道平面與地球軌道平面呈155°的傾斜．假定該小行星與地球均以太陽為中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則小行星和地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的速度大小的比值為（　　）

• A． N${\;}^{-\frac{1}{3}}$
• B． N${\;}^{-\frac{1}{2}}$
• C． N${\;}^{\frac{3}{2}}$
• D． N${\;}^{\frac{2}{3}}$

Answer 1

分析 小行星和地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)，都是由萬有引力提供向心力，列出等式解題．
向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量選取應(yīng)用．

解答 解：小行星和地球繞太陽作圓周運(yùn)動(dòng)，都是由萬有引力提供向心力，
有$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=m（$\frac{2π}{T}$）²R，
可知小行星和地球繞太陽運(yùn)行軌道半徑之比為R₁：R₂=$\root{3}{\frac{{T}_{1}^{2}}{{T}_{2}^{2}}}$，
又根據(jù)V=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$，
聯(lián)立解得V₁：V₂=$\root{3}{\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}}$，
已知$\frac{{T}_{1}}{{T}_{2}}$=$\frac{1}{N}$，
則V₁：V₂=$\root{3}{\frac{1}{N}}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了萬有引力在天體中的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于找出向心力的來源，并能列出等式解題．
求一個(gè)物理量之比，我們應(yīng)該把這個(gè)物理量先表示出來，再進(jìn)行之比．