Question

3．某種型號的汽車，裝有儲能裝置，能夠?qū)�減速時的部分動能轉(zhuǎn)化并儲存在蓄電池中，為蓄電池充電．讓這種型號的汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動機(jī)，重復(fù)這個過程并進(jìn)行反復(fù)測試，得到了汽車動能E與位移x的關(guān)系如圖所示，其中a是始終關(guān)閉儲能裝置的關(guān)系圖線，b是關(guān)閉發(fā)動機(jī)后即開啟儲能裝置的關(guān)系圖線．已知汽車的質(zhì)量為1.25×10³kg，設(shè)汽車運(yùn)動過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計(jì)．該儲能裝置將其他形式的能轉(zhuǎn)化成電能的效率是25%．求：
（1）汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)，關(guān)閉儲能裝置，減速運(yùn)動的時間t：
（2）汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)，開啟儲能裝置，蓄電池獲得的電能E．

Answer 1

分析 （1）由圖讀出車的動能和關(guān)閉儲能裝置狀態(tài)下的位移，然后結(jié)合運(yùn)動學(xué)的公式即可求出減速的時間；
（2）由圖讀出開啟儲能裝置，減速運(yùn)動通過的距離，然后由功能關(guān)系，結(jié)合能量的轉(zhuǎn)化率即可求出轉(zhuǎn)化的電能．

解答 解：（1）設(shè)汽車質(zhì)量為m，關(guān)閉發(fā)動機(jī)時速度為v₀，動能為E_k0；關(guān)閉儲能裝置狀態(tài)下，減速運(yùn)動的加速度大小為a，通過的距離為x₁，則
x₁=4×10²m，E_k0=1×10⁶J  
又：${E_{k0}}=\frac{1}{2}mυ_0^2$；$2a{x}_{1}={υ}_{0}^{2}$；υ₀=at
代入數(shù)據(jù)解得：t=20 s
（2）設(shè)汽車受地面阻力大小為f，汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)，開啟儲能裝置，減速運(yùn)動通過的距離為x₂，則
x₂=2×10²m   
f=ma
轉(zhuǎn)化率：E=（E_k0-fx₂）×25%
代入數(shù)據(jù)解得：E=1.25×10⁵J 
答：（1）汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)，關(guān)閉儲能裝置，減速運(yùn)動的時間是20s：
（2）汽車關(guān)閉發(fā)動機(jī)，開啟儲能裝置，蓄電池獲得的電能是1.25×10⁵J．

點(diǎn)評 該題結(jié)合科技的前沿問題，考查功能關(guān)系，解答的關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確把握：關(guān)閉儲能裝置時，根據(jù)動能定理求解汽車所受地面的阻力，由能量關(guān)系分析汽車開啟儲能裝置后向蓄電池提供的電能．