Question

8．如圖所示，質(zhì)量不變的物塊放置在足夠長(zhǎng)的水平面上，物塊在水平拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中所受阻力與物塊速度的大小成正比，現(xiàn)用兩種方式使物塊運(yùn)動(dòng)：一是保持拉力的大小恒定，當(dāng)物塊速度為v時(shí)加速度為a₁，最終物塊以速度2v做勻速直線運(yùn)動(dòng)；二是保持拉力的功率恒定，當(dāng)物塊速度為v時(shí)加速度為a₂，最終物塊也以速度2v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則（　�。�

• A． a₂=a₁
• B． a₂=2a₁
• C． a₂=3a₁
• D． a₂=4a₁

Answer 1

分析 保持拉力的大小恒定時(shí)，根據(jù)物體最終以速度2v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，求出拉力，再當(dāng)速度為v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求得加速度，保持拉力的功率恒定，以速度2v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)P=Fv求出物體的功率，再當(dāng)速度為v時(shí)，根據(jù)F=$\frac{P}{v}$求出拉力，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度，進(jìn)而比較即可．

解答 解：保持拉力的大小恒定，以速度2v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F₁=f₁=2kv，
當(dāng)速度為v時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得：${a}_{1}=\frac{{F}_{1}-{f}_{2}}{m}=\frac{2kv-kv}{m}=\frac{kv}{m}$，
保持拉力的功率恒定，以速度2v做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，拉力F₂=f₁=2kv，功率P=${F}_{2}•2v=4k{v}^{2}$，
當(dāng)速度為v時(shí)，拉力${F}_{3}=\frac{P}{v}=\frac{4k{v}^{2}}{v}=4kv$，根據(jù)牛頓第二定律得：${a}_{2}=\frac{{F}_{3}-{f}_{3}}{m}=\frac{4kv-kv}{m}=\frac{3kv}{m}$，
則a₂=3a₁，故C正確．
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題類似于汽車的啟動(dòng)問題，對(duì)于汽車的兩種啟動(dòng)方式，恒定牽引力啟動(dòng)和恒定功率啟動(dòng)，對(duì)于每種啟動(dòng)方式的汽車運(yùn)動(dòng)的過程一定要熟悉，知道當(dāng)拉力等于阻力時(shí)，物體做勻速運(yùn)動(dòng)．