Question

2．如圖1是“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置（g取9.8m/s²）：

代表符號(hào)	x1	x2	x3
數(shù)值（cm）	12.16	19.1	27.36

①某次實(shí)驗(yàn)打出的某條紙帶如圖2所示，O是紙帶靜止時(shí)打出的點(diǎn)，A、B、C是標(biāo)出的3個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)出它們到O點(diǎn)的距離分別x₁、x₂、x₃，數(shù)據(jù)如上表．表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范，代表它的符號(hào)為x₂．由表可知所用刻度尺的最小分度為mm．
②已知電源頻率是50Hz，利用表中給出的數(shù)據(jù)求出打B點(diǎn)時(shí)重物的速度v_B=1.90m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
③重物在計(jì)數(shù)點(diǎn)O到B對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，減小的重力勢(shì)能為mgx₂，增加的動(dòng)能為$\frac{1}{2}m{v_B}^2$，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，mgx₂＞$\frac{1}{2}m{v_B}^2$（選填“＞”“＜”或“=”），其原因是阻力的存在．

Answer 1

分析 ①刻度尺的讀數(shù)應(yīng)讀到最小刻度的下一位．
②根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)耳道平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度．
③由于阻力的存在，重力勢(shì)能的減小量會(huì)略大于動(dòng)能的增加量．

解答 解：①根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可知，小數(shù)點(diǎn)后面有兩位，可知x₂的讀數(shù)不規(guī)范，刻度尺的讀數(shù)應(yīng)讀到最小刻度的下一位，可知刻度尺的最小分度為mm．
②B點(diǎn)的速度等于AC段的平均速度，則有：
${v}_{B}=\frac{{x}_{3}-{x}_{1}}{2T}=\frac{（27.36-12.16）×1{0}^{-2}}{0.08}$m/s=1.90m/s．
③通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，$mg{x}_{2}＞\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$，其原因是阻力的存在．
故答案為：①x₂，mm，②1.90，③＞，阻力的存在．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及誤差形成的原因，掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過(guò)紙帶求解瞬時(shí)速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．