7.有一串佛珠,穿在一根長1.8m的細線上,細線的首尾各固定一個佛珠,中間還有5個佛珠.從最下面的佛珠算起,相鄰兩個佛珠的距離為5cm、15cm、25cm、35cm、45cm、55cm,如圖所示.某人向上提起線的上端,讓線自由垂下,且第一個佛珠緊靠水平桌面.松手后開始計時,若不計空氣阻力,g取10m/s2,則第2、3、4、5、6、7個佛珠( 。
A.其中的第4個佛珠落到桌面上的速率為4 m/s
B.依次落到桌面上的速率關系為1:3:5:7:9:11
C.落到桌面上的時間間隔相等
D.落到桌面上的時間間隔越來越大

分析 佛珠同時做自由落體運動,連續(xù)相等時間內下降的位移之比為1:3:5:7:9:11.根據(jù)初速度為零的勻加速直線運動的公式得出下降的時間之比,可以確定落地的時間間隔是否相等,從而根據(jù)v=gt得出落到盤中的速率之比.

解答 解:由題可知,第2、3、4、5、6、7個佛珠的高度分別為:5cm,20cm,45cm,80cm,125cm和180cm
A、第4個佛珠距離地面的高度為45cm,則v=$\sqrt{2g{h}_{4}}=\sqrt{2×10×0.45}=3$m/s.故A錯誤;
B、佛珠同時做自由落體運動,各佛珠下降的位移之比為1:4:9:16:25:36.根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$,知落地的時間之比為1:2:3:4:5:6,知落到桌面上的時間間隔相等.根據(jù)v=gt知,依次落到桌面上的速率關系為1:2:3:4:5:6.故B錯誤,C正確,D錯誤.
故選:C.

點評 解決本題本題的關鍵掌握自由落體運動的規(guī)律,知道初速度為零的勻加速直線運動的一些推論.

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